Rémi Brissiaud fait de la pub pour le dernier manuel de Doublecasquette

Zaubette a écrit:

arcenciel a écrit:Je n'ai jamais adhéré à Picbille et parfois je ne comprenais même pas ce qu'il fallait écrire! Je trouvais que Brissiaud nous compliquait bien la vie.

Moi je trouve ça clair... il faut croire que j'ai l'esprit aussi tordu que M. Brissiaud alors! :lol:

:lol!: Tu sais je peux être très bête parfois!!! Il paraît que j'ai une intelligence intuitive pour les maths m'a-t-on dit lors d'un stage de maths... Et il est vrai que des fois je peux bloquer pour expliquer une notion.

Zaubette a écrit:Vudici: Je pense à l'encadrement: les personnes qui encadrent les enfants dans les jardins d'enfant sont-elles des enseignants de l'éducation nationale, formés comme ceux de l'école obligatoire? Ont-elles un programme à suivre?

Oui, bien sûr. C'est juste le nom qui a changé.

Zaubette, tu sais, j'ai "critiqué" ou plutôt été déçue par Picbille, que j'ai utilisé pendant au moins six ou sept ans, avant même que les manuels SLECC n'existent.
Je ne cherche absolument pas à "vendre notre soupe".

J'ai commencé à vraiment râler quand ils l'ont réduit pour la deuxième fois depuis que je le connaissais ! Au début, je trouvais ça super...
Après ERMEL, c'était carré, progressif, spiralaire, un régal !

Lors de la première modification, ils ont commencé à développer la part du calcul réfléchi, ce que j'ai trouvé très intéressant, et à réduire la part du calcul posé, ce que j'ai trouvé franchement dommage. D'autant que le programme n'était pas hyper chargé et que le fichier aurait largement pu avoir une quinzaine de pages de plus laissant la place qui lui revenait au calcul réfléchi sans sabrer la place que tenait le calcul posé.
Mes élèves finissaient le fichier mi mai pour les CP et mi juin pour les CE1.

Après, il y a eu la deuxième modification, peut-être après 2002. Là, ça ne m'a plus plu du tout. Tout calcul réfléchi, une seule technique à la fois (pas de 3 fois 24 = 6 fois 12), pratiquée par écrit très longtemps comme si on voulait l'automatiser sous cette forme alors que c'est une procédure destinée à être effectuée de tête, quand ça arrange.
Et comme en plus, mes élèves finissaient fin avril pour les CP, je continuais à travailler problèmes, techniques opératoires, numération tout le troisième trimestre et la reprise CE1 Brissiaud était largement en deçà de ce qu'ils étaient capables de faire jusqu'à ce qu'ils oublient tout... comme je l'ai raconté tout à l'heure.

Pour Pascal Dupré, je ne sais pas, mais pour moi, les manuels de maths que j'ai initiés ou auxquels j'ai participé sont nés des Picbille puisque c'est en constatant que ceux-ci ne me convenaient plus que je suis allée voir ailleurs ce que je pourrais inventer pour pallier le manque que je constatais.
Et c'est en fouillant les vieux manuels que j'ai trouvé comment je pourrais réinventer un truc qui tiendrait la route et ferait avancer ensemble calcul mental, calcul réfléchi, calcul posé, mesures, monnaie, numération, résolution de problèmes et géométrie si possible.

Alors, encore une fois, j'en conviens, Brissiaud, c'est beaucoup mieux qu'Ermel ou Cap Maths et ça largue beaucoup moins d'enfants ! Et ça, c'est déjà extraordinaire. Il n'y a qu'à voir ses récentes interventions sur l'abus du comptage en maternelle et les dégâts que cela a provoqué.

Mais là où je m'écarte de lui, c'est quand il remplace le "pas bien" par du "rien".
Dans l'exemple de ses articles sur la maternelle, il propose d'arrêter tous ces rituels sur la file numérique par exemple et de ne plus de faire de maths écrites en maternelle sous prétexte qu'en 1986, les enfants qui n'avaient pas fait de maths du tout en maternelle avaient des résultats bien meilleurs que maintenant à l'entrée en 6°, en oubliant qu'entre leur maternelle et leur 6°, ils avaient eu cinq ans de programmes de maths d'élémentaire beaucoup plus costauds que les programmes actuels.
Et comme c'est aussi ce qu'il a fait à chaque réédition de ses "J'apprends les maths", et ce du CP au CM2, je trouve ça vraiment dommage.

Mon premier contact avec Picbille, ce fut pour aider une enfant trisomique scolarisée dans le village où nous allons skier !!!

Ce n'était franchement pas adapté, et je lui ai surtout fait boucher les trous !!!

Et comme en classe, je n'avais jamais utilisé de fichier tout prêts, d'abord parce que cela n'existait pas, puis ensuite parce que je n'avais pas envie de me couler dans ce moule, Picbille avec Stéphanie, ce fut le coup de grâce !!!

Zaubette a écrit:

doublecasquette a écrit:Pour la progression spiralaire, je ne te contredirai pas... C'est même pour cela que je m'étais mise à utiliser Picbille (après Ermel ).

En revanche, certaines procédures de calcul réfléchi qui duraient des plombes à installer (surtout au CE1) pour être finalement remplacées par la technique opératoire habituelle qu'elles n'avaient pas toujours préparée, j'avoue que j'en étais méchamment revenue.
Je me rappelle des files de boîtes à barrer, au début ou à la fin, selon qu'on retirait beaucoup ou peu, et qui rendaient littéralement fous mes deux élèves à forte prédisposition dyslexique.
Je crois qu'ils les ont supprimées dans la dernière édition, non ?

[...]

Les boites à barrer à la fin ou au début ont été modifiée par "je retire par la fin" (exemple: 28 - 3 ) ou "je calcule en avançant" (exemple 28 - 24). Mais tout de même, ces stratégies sont essentielles pour le calcul mental, pour pouvoir avoir des stratégies mentales rapides et efficaces, non?

Pour la multiplication, c'est pareil : comment calcules-tu, de tête, 240 x 3 ?

Je suppose que tu fais 200 x 3 = 600 auxquels tu ajoutes 40 x 3 = 120 , 600+ 120 = 720.
Non?
Ne me dis pas que tu poses la multiplication dans ton esprit!
Alors bien sûr, on pourrait se contenter de n'enseigner que la technique opératoire de la multiplication et nos élèves auraient tout juste aux évaluations... mais dans la vraie vie, c'est tout de même plus utile de savoir calculer mentalement. Enfin, c'est mon avis...

J'insiste énormément sur le calcul réfléchi avec mes élèves. On en fait tous les matins. C'est quasiment l'essentiel de mes leçons de maths d'ailleurs. Le reste (les opérations) ils le font en autonomie.

Voilà.

Bonsoir,
je m'excuse d'intervenir alors que je n'ai jamais été PE ou instit, mais enfin : qu'est-ce que cette histoire de "calcul réfléchi" ? C'est le dernier truc "poudre aux yeux" ? Évidemment que dans l'exemple cité, il vaut mieux savoir les règles de "calcul mental" - pour parler français - qui ne consistent pas, non moins évidemment, à "poser la multiplication dans son esprit". Qui parmi nous - le GRIP - a jamais dit autre chose ? Et qui parmi nous a jamais préconisé de se "contenter de la technique opératoire", ce qui ne veut rien dire du tout ? Nous avons dit depuis le début exactement le contraire, en nous appuyant sur l'enseignement du calcul en GS exposé par Pauline Kergomard et le "Calcul intuitif" exposé dans le DP pour le même niveau. Brissiaud, qui est de point de vue des mathématiques un aimable nain de jardin, se contorsionne dans sa chronique, en réglant ses comptes avec les didacticiens d'ERMEL, pour échapper à une évidence : quand on a pour thèse l'impossibilité d'enseigner simultanément les quatre opérations, c'est qu'on n'a rien compris au calcul et qu'on fait du mauvais travail dans l'enseignement du calcul.

Bonsoir Mareuil,

Le calcul "réfléchi" , c'est la leçon de calcul mental en quelque sorte. C'est le calcul mental expliqué aux élèves, ce sont les stratégies de calcul mental exposées clairement.

Je répondais à DC qui disait ceci:

En revanche, certaines procédures de calcul réfléchi qui duraient des plombes à installer (surtout au CE1) pour être finalement remplacées par la technique opératoire habituelle qu'elles n'avaient pas toujours préparée, j'avoue que j'en étais méchamment revenue.

Je "n'attaquais" nullement les positions des membres du GRIP. Je suis étonnée de votre réaction quelque peu....disons, agressive.

Zaubette a écrit:Bonsoir Mareuil,

Le calcul "réfléchi" , c'est la leçon de calcul mental en quelque sorte. C'est le calcul mental expliqué aux élèves, ce sont les stratégies de calcul mental exposées clairement.

Je répondais à DC qui disait ceci:

En revanche, certaines procédures de calcul réfléchi qui duraient des plombes à installer (surtout au CE1) pour être finalement remplacées par la technique opératoire habituelle qu'elles n'avaient pas toujours préparée, j'avoue que j'en étais méchamment revenue.

Je "n'attaquais" nullement les positions des membres du GRIP. Je suis étonnée de votre réaction quelque peu....disons, agressive.

Où voyez-vous de l'agressivité envers vous dans mon post ? J'énonce des faits : Goigoux rebaptise "calcul réfléchi" le calcul mental" et je me demande à quoi ça rime ; d'autre part, il soutient qu'il faut disjoindre l'enseignement des quatre opérations ce qui est stupide. Faudrait-il ne pas le dire ?

doublecasquette a écrit:Zaubette, tu sais, j'ai "critiqué" ou plutôt été déçue par Picbille, que j'ai utilisé pendant au moins six ou sept ans, avant même que les manuels SLECC n'existent.
Je ne cherche absolument pas à "vendre notre soupe".

J'ai commencé à vraiment râler quand ils l'ont réduit pour la deuxième fois depuis que je le connaissais ! Au début, je trouvais ça super...
Après ERMEL, c'était carré, progressif, spiralaire, un régal !

Lors de la première modification, ils ont commencé à développer la part du calcul réfléchi, ce que j'ai trouvé très intéressant, et à réduire la part du calcul posé, ce que j'ai trouvé franchement dommage. D'autant que le programme n'était pas hyper chargé et que le fichier aurait largement pu avoir une quinzaine de pages de plus laissant la place qui lui revenait au calcul réfléchi sans sabrer la place que tenait le calcul posé.
Mes élèves finissaient le fichier mi mai pour les CP et mi juin pour les CE1.

Après, il y a eu la deuxième modification, peut-être après 2002. Là, ça ne m'a plus plu du tout. Tout calcul réfléchi, une seule technique à la fois (pas de 3 fois 24 = 6 fois 12), pratiquée par écrit très longtemps comme si on voulait l'automatiser sous cette forme alors que c'est une procédure destinée à être effectuée de tête, quand ça arrange.
Et comme en plus, mes élèves finissaient fin avril pour les CP, je continuais à travailler problèmes, techniques opératoires, numération tout le troisième trimestre et la reprise CE1 Brissiaud était largement en deçà de ce qu'ils étaient capables de faire jusqu'à ce qu'ils oublient tout... comme je l'ai raconté tout à l'heure.

Pour Pascal Dupré, je ne sais pas, mais pour moi, les manuels de maths que j'ai initiés ou auxquels j'ai participé sont nés des Picbille puisque c'est en constatant que ceux-ci ne me convenaient plus que je suis allée voir ailleurs ce que je pourrais inventer pour pallier le manque que je constatais.
Et c'est en fouillant les vieux manuels que j'ai trouvé comment je pourrais réinventer un truc qui tiendrait la route et ferait avancer ensemble calcul mental, calcul réfléchi, calcul posé, mesures, monnaie, numération, résolution de problèmes et géométrie si possible.

Alors, encore une fois, j'en conviens, Brissiaud, c'est beaucoup mieux qu'Ermel ou Cap Maths et ça largue beaucoup moins d'enfants ! Et ça, c'est déjà extraordinaire. Il n'y a qu'à voir ses récentes interventions sur l'abus du comptage en maternelle et les dégâts que cela a provoqué.

Mais là où je m'écarte de lui, c'est quand il remplace le "pas bien" par du "rien".
Dans l'exemple de ses articles sur la maternelle, il propose d'arrêter tous ces rituels sur la file numérique par exemple et de ne plus de faire de maths écrites en maternelle sous prétexte qu'en 1986, les enfants qui n'avaient pas fait de maths du tout en maternelle avaient des résultats bien meilleurs que maintenant à l'entrée en 6°, en oubliant qu'entre leur maternelle et leur 6°, ils avaient eu cinq ans de programmes de maths d'élémentaire beaucoup plus costauds que les programmes actuels.
Et comme c'est aussi ce qu'il a fait à chaque réédition de ses "J'apprends les maths", et ce du CP au CM2, je trouve ça vraiment dommage.

C'est plus que dommage, parce que dans le contexte actuel, cela revient à vendre aux politiques une maternelle où l'on n'apprendrait rien. Brissiaud, comme quelques-autres, se soucie de son avenir et rédige un CV dont le contenu est simple : je peux toujours servir.

Zaubette a écrit:
Le calcul "réfléchi" , c'est la leçon de calcul mental en quelque sorte. C'est le calcul mental expliqué aux élèves, ce sont les stratégies de calcul mental exposées clairement.

On est d'accord là-dessus : la leçon de calcul mental explicite est primordiale et nécessite un travail quotidien.
Mais pourquoi changer la dénomination ? Pour innover ? Ne pas paraître rétro ?
Mais ce n'est pas ce qui me dérange le plus : l'erreur de Brissiaud est de dissocier et trop souvent opposer calcul réfléchi, automatismes et calcul posé. Or la technique opératoire n'est en rien opposée ni au calcul mental ni à l'acquisition d'automatismes par la mémoire. Les 3 doivent se conjuguer et entrer parfaitement en synergie. Quand je demande à un élève "En 23 combien de fois 5 ?" et que j'attends la réponse " 4 et il reste 3" je travaille à la fois la mémorisation de la table des 5, le calcul mental et pose les jalons indispensables à la technique opératoire.

Je ne suis pas opposée au calcul mental tant pour créer des automatismes que pour développer des stratégies de calcul rapide. J'utilise ceci depuis des années
http://www.enseignants.hachette-education.com/elementaire_CE2_Mathematiques/pages/catalogue/fiche-livre/clr-1000-exercices-de-calcul-mental-ce2-cm-livre-de-l-eleve-ed-2011-1176148.htmlse
Simplement je n'adhère pas aux circonvolutions préconisées par Brissiaud. Il existe des manières plus directes d'arriver à un résultat. J'ai pu voir ce que donnaient des élèves de CM2 ayant connu 5 ans de "J'apprends les maths" : ils ne savaient pas résoudre un problème simplement, poser une division simplement, calculer mentalement simplement...

Même constat que toi 21déjà.

A lire régulièrement vos discussions de PE sur les méthodes d'apprentissage au primaire, je rêve d'école avec le logo SLECC...en premier lieu pour ma fille qui est au CE2 depuis 3 mois et qui n'a pas encore revu les tables de multiplications à l'école (bon à la maison, on entretient...).
Continuez le combat pour les enfants :lol:

21déjà a écrit:Je ne suis pas opposée au calcul mental tant pour créer des automatismes que pour développer des stratégies de calcul rapide. J'utilise ceci depuis des années
http://www.enseignants.hachette-education.com/elementaire_CE2_Mathematiques/pages/catalogue/fiche-livre/clr-1000-exercices-de-calcul-mental-ce2-cm-livre-de-l-eleve-ed-2011-1176148.htmlse
Simplement je n'adhère pas aux circonvolutions préconisées par Brissiaud. Il existe des manières plus directes d'arriver à un résultat. J'ai pu voir ce que donnaient des élèves de CM2 ayant connu 5 ans de "J'apprends les maths" : ils ne savaient pas résoudre un problème simplement, poser une division simplement, calculer mentalement simplement...

Voilà, c'est ça. Le petit détour par une technique de calcul mental, pour aller plus vite, c'est super et tout le monde le fait, mais cette technique qui, parfois, dans l'esprit des élèves, devient plus importante que le raisonnement et son résultat, c'est trop.

D'autant que, comme disaient Padre et Mareuil, si les quatre opérations, et je rajoute le système décimal, avaient été enseignés ensemble dès le départ, le détour imposé par la technique préconisée tomberait de lui-même.
"124 x 5, c'est bien sûr 5 centaines, 10 dizaines ou 1 centaine, et encore 20 unités ou 2 dizaines, alors c'est 620.
Mais je peux aussi dire que c'est la moitié de 124, 62, multiplié par le double de 5, 10. Et 62 dizaines, c'est 620 aussi !
Je peux aussi, si j'ai vraiment l'esprit tordu, penser que c'est la moitié de 124 x 10, moitié de 12 : 6, moitié de 4 : 2 et moitié de 0 : 0 ! 6 centaines, 2 dizaines, 0 unité,, c'est 620 !"

Tout le sel de l'article de Brissiaud se trouve dans l'avant-dernier paragraphe.
"Concernant l'élaboration de la culture pédagogique de l'école française, on vient d'insister sur la continuité entre 1923 et 1986. Il est probablement injuste de ne pas remonter plus loin dans le temps en évoquant Ferdinand Buisson qui, parlant de la méthode intuitive qu’il préconise, précise en 1887 qu’elle « a pour but de faire connaître les nombres : connaître un objet, ce n’est pas seulement savoir son nom, c’est l’avoir vu sous toutes ses formes, dans tous ses états, dans ses diverses relations avec les autres objets ; c’est pouvoir le comparer avec d’autres, le suivre dans ses transformations, le saisir et le mesurer, le composer et le décomposer à volonté. »."
On peut se demander quelle est l'étrange logique qui conduit Brissiaud à "ne pas remonter plus loin dans le temps en évoquant Ferdinand Buisson" alors qu'il trouve que c'est "injuste".

A creuser (c'est peut-être hors-sujet je ne sais pas) : dans son article, Brissiaud parle de calcul, mais pas de résolution de problèmes.
Ni du rapport entre système décimal d'écriture des nombres et système métrique, et donc pas non plus des grandeurs et mesures.

Spinoza1670 a écrit:A creuser (c'est peut-être hors-sujet je ne sais pas) : dans son article, Brissiaud parle de calcul, mais pas de résolution de problèmes.
Ni du rapport entre système décimal d'écriture des nombres et système métrique, et donc pas non plus des grandeurs et mesures.

Mais bien entendu! Dans 10 ans il commencera à voir le jour. Ceci dit c'est amusant de voir qu'il a de courts éclairs de lucidité...

Anaxagore a écrit:

Spinoza1670 a écrit:A creuser (c'est peut-être hors-sujet je ne sais pas) : dans son article, Brissiaud parle de calcul, mais pas de résolution de problèmes.
Ni du rapport entre système décimal d'écriture des nombres et système métrique, et donc pas non plus des grandeurs et mesures.

Mais bien entendu! Dans 10 ans il commencera à voir le jour. Ceci dit c'est amusant de voir qu'il a de courts éclairs de lucidité...

Et tu n'es pas hors-sujet du tout. Relis mon message de ce matin !

Brissiaud http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/12112012Article634882967527254607.aspx a écrit:On peut donc résumer ainsi ce qu'était, en 1970, la culture pédagogique des premiers apprentissages numériques à l'école :

1°) L'enseignement doit éviter deux écueils : le comptage mécanique 1
à 1 et un apprentissage par cœur précoce des résultats des additions
élémentaires.

2°) Comment éviter ces deux écueils ? En permettant aux élèves de
s'approprier les décompositions des 10 premiers nombres avant
d'utiliser, pour les additions dont le résultat dépasse 10, des
stratégies de décomposition-recomposition.


Ainsi, la méthode « nouvelle » qui s'élabore à partir de 1923, met
l'accent sur une étude progressive des nombres et de leurs
décompositions parce qu’elle est un moyen d'éviter les deux écueils
précédents, et non pour adopter une progressivité de type « behavioriste
». Ces pédagogues anciens prônent un tel découpage de l’étude des
nombres parce qu’ils visent une meilleure compréhension des nombres et
parce qu’ils considèrent cette compréhension comme la condition d’une
meilleure mémorisation. Cette conception de l’enseignement n’a rien à
voir avec le découpage de ce qu’il faut enseigner en fragments
élémentaires afin de favoriser des conditionnements successifs. Or,
c’est souvent ainsi que la doxa moderniste l’analysera par la suite.

Beaucoup d'exemples de tels manuels :

Mathématiques CP

• Anscombre - Calcul actif cahier 1
  
• Anscombre - Calcul actif cahier 2
  
• Anscombre - Calcul actif cahier 3
  
• Anscombre - Calcul actif cahier 4
  
• Ardiot, Wanauld, Budin Pruchon Cahier de calcul livret 2 CP
  
• Ardiot, Wanauld, Budin Pruchon Cahier de calcul livret 3 CP
  
• Ardiot, Wanauld, Budin, Pruchon - Cahier de calcul livret 1 CP 1969
  
• Benhaïm - Cahier de calcul 1 CP
  
• Benhaïm - Cahier de calcul 2 CP
  
• Benhaïm - L'Enseignement du calcul CP (livre du maître)
  
• Bertin Livre de Calcul pour les Tout Petits CP
  
• Bodard, Conti Cahier de Calcul livret 1 CP
  
• Bodard, Conti Le Calcul Quotidien CP
  
• Causse, Amouroux Cahier de calcul livret 1 CP
  
• Causse, Amouroux Cahier de calcul livret 2 CP
  
• Causse, Amouroux Cahier de calcul livret 3 CP
  
• Causse, Amouroux Cahier de calcul livret 4 CP
  
• Charlot, Géron - Cahier de calcul livret 1 CP
  
• Charlot, Géron Cahier de calcul livret 2 CP
  
• Charlot, Géron Cahier de calcul livret 3 CP
  
• Chatelet - J'apprends les nombres CP (livre élève)
  
• Chatelet - Pour apprendre les nombres CP (livre du maître)
  
• Chatelet - L'Enseignement de l'arithmétique
  
• Dehaye, Millet - Cahier de calcul 1
  
• Dehaye, Millet - Cahier de calcul 2
  
• Dehaye, Millet - Cahier de calcul 3
  
• Dehaye, Millet - Cahier de calcul 4
  
• Delfaut Millet Arithmétique 1e livre 1936
  
• Kubler, Lelu Le livre de calcul du CP
  
• Lemoine De 1 à 100 CP
  
• Ligel Arithmétique CP
  
• Macé, Histoire de deux petits marchands de pommes - Arithmétique du Grand-Papa (1862)
  
• Morgenthaler, Isnard - Pas à pas de 1 à 20 CP
  
• Perrot, Biciulescu L'arithmétique des petits en images sans paroles
  

Anaxagore a écrit:

Spinoza1670 a écrit:A creuser (c'est peut-être hors-sujet je ne sais pas) : dans son article, Brissiaud parle de calcul, mais pas de résolution de problèmes.
Ni du rapport entre système décimal d'écriture des nombres et système métrique, et donc pas non plus des grandeurs et mesures.

Mais bien entendu! Dans 10 ans il commencera à voir le jour. Ceci dit c'est amusant de voir qu'il a de courts éclairs de lucidité...

Lucidité ? Certes non ; il craint que le vent tourne, alors il se fait girouette, sur un point certes important - l'inanité de la frise numérique - mais qui n'a de signification que s'il est lié avec d'autres que tu rappelles. En bref, il rame pour garantir son employabilité au sein du système.

Parties 2 et 3 sont sorties depuis qq jours. Je viens juste de le voir.

Il faut refonder l'apprentissage des nombres en maternelle :
* 1ère partie http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/12112012Article634882967527254607.aspx
* 2ème partie http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/13112012Article634883769681491654.aspx
* 3ème partie http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/14112012Article634884724866499041.aspx

Spinoza1670 a écrit:Je vais scanner un petit passage de ce bouquin qui va tout de même à l'opposé ce qu'il écrit dans son nouvel article. Je n'aurai pas le temps de faire une opposition phrase à phrase mais si qqun veut s'amuser... A tout de suite.

Comment les enfants apprennent à calculer (Au-delà de Piaget et de la théorie des ensembles), Retz, 1989, première édition.

pages 11 et 12 :

L'ENSEIGNEMENT DU CALCUL D'AVANT LA RÉFORME N'EST PAS UN « PARADIS PERDU »

Quand l'école publique est née, à la fin du siècle dernier, elle s'est donné pour programme, concernant la section des enfants de 5 à 6 ans, l'étude des « quatre opérations sur des nombres de deux chiffres » (arrêté du 18 janvier 1887). Cela peut surprendre, aujourd'hui, mais cet apprentissage des quatre règles (addition, soustraction, multiplication, division) constituait l'essentiel du programme d'arithmétique depuis les sections préélémentaires jusqu'au cours moyen. Le caractère répétitif de ce programme correspondait à l'emploi d'une méthode pédagogique appelée « concentrique » selon laquelle on revient chaque année sur ce qui a été fait l'année précédente, afin de bien le « graver » dans la mémoire de l'élève. Cette méthode était, bien entendu, l'objet de critiques, mais, dans un premier temps, on lui reprochait surtout d'instaurer l'ennui dans la classe (chaque nouvelle année scolaire n'apportait qu'insuffisamment son « lot de nouveauté »), et moins le fait qu'il soit demandé des choses trop difficiles aux jeunes enfants.

Le programme de 1945 modifie considérablement ces objectifs : en grande section, les quatre opérations ne doivent plus faire l'objet que de « petits exercices de calcul mental », et on précise que les exercices de calcul écrit doivent être accompagnés des « dessins correspondants ». Cependant,. quand on regarde des cahiers d'élèves de grande section datant des années 1960, on s'aperçoit qu'il était encore fréquent, à cette époque, que les enfants de maternelle posent des « additions en colonnes ».

Comme on évitait de poser des additions avec retenues, il était relativement facile d'apprendre à des enfants de 5-6 ans le calcul de sommes telles que 34 + 21 : il suffisait de les entraîner à positionner ces nombres verticalement, en faisant attention à respecter l'alignement en colonnes, et il ne restait plus à l'élève qu'à effectuer les calculs simples que sont 4 et 1 et 3 et 2.

Bien entendu, les enfants de maternelle ne peuvent pas comprendre pourquoi ce mode de calcul est valide, car cela nécessite de savoir relier l'écriture des nombres à leur décomposition en dizaines et unités. Mais, surtout, la somme de 34 et 21 est déjà un grand nombre et pratiquement aucun enfant de grande section ne peut attribuer de sens précis à 53. On a donc enseigné à l'enfant une procédure dont il est incapable d'interpréter le résultat. Pour ne pas se méprendre sur la signification de ce savoir-faire, il suffit d'ailleurs de remarquer que, par cette méthode, il serait certainement possible d'apprendre à des enfants de grande section le calcul de sommes telles que 2 341 + 3 212, et qu'on pourrait même augmenter encore le nombre de chiffres sans que cela crée un réel obstacle !

Soyons clairs : la préoccupation principale de ces pédagogues était que l'enfant, très tôt, « prenne de bonnes habitudes ». Aussi l'entraînait-on, dès le plus jeune âge, à aligner les chiffres en colonnes. On peut discuter le fait de savoir s'il est judicieux d'enseigner certaines procédures aux enfants (l'alternative étant d'essayer de leur faire « inventer » ces procédures, quitte à en retarder l'apprentissage), mais on admettra probablement qu'il n'est pas utile d'enseigner une procédure dans des circonstances où l'enfant est incapable d'en interpréter le résultat et la signification ! Les enfants ne rechignent pas systématiquement à apprendre ainsi ; beaucoup d'entre eux désirent savoir faire une addition en colonnes le plus tôt possible, car pour leur entourage cela signifie qu'ils « grandissent ». Mais les mots sont quelque peu ambigus pour décrire le savoir de l'enfant quand il l'a acquis dans ces conditions : sait-il faire une addition ou a-t-il seulement acquis un comportement en tout point semblable ? A-t-il acquis le savoir ou n'en a-t-il que « la lettre » ?

Tout cela ne serait pas bien grave, s'il n'était vraisemblable que ces apprentissages précoces constituent ultérieurement un réel obstacle aux progrès de certains enfants. On pense notamment aux enfants qui continuent durant toute leur scolarité à s'approprier des procédures, en se souciant insuffisamment de leurs conditions d'application. Le mal endémique dont souffre l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire est bien connu : « Les élèves savent à peu près calculer, mais ils ne savent pas résoudre des problèmes. » Si le pédagogue a enseigné des procédures dont l'enfant est incapable d'interpréter le résultat, comme dans l'exemple précédent, il n'a pu que conforter les enfants dans l'idée que certaines procédures ont une valeur par elles-mêmes (« Je sais faire une addition »), indépendamment de l'usage qui peut en être fait.

Cette critique sera développée plus longuement dans la suite de l'ouvrage mais remarquons simplement, pour conclure, que ce n'est pas parce que l'enfant n'arrivait pas à produire le comportement attendu, ni parce que les élèves étaient particulièrement malheureux, que l'enseignement précoce de telles procédures de calcul a été rejeté : c'est dans un souci d'efficacité didactique, parce que certaines « réussites » apparentes risquent de faire le lit d'échecs futurs.

VERS 1970, LA DISTINCTION ENTRE ACTIVITÉS PRÉNUMÉRIQUES ET ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

Comme bien des pédagogues avant eux, les réformateurs de 1970 condamnaient les méthodes qui mettent l'écolier en état d'appliquer un certain nombre de règles qu'il ne comprend pas. Ils n'étaient évidemment pas les premiers à avancer ces idées. C'est ainsi qu'on peut lire, dans un rapport rédigé en 1928 par les inspecteurs généraux, qu'« en calcul, il y a des retards qui valent des avances », ou encore qu'« on passe toujours trop rapidement sur l'étude des premiers nombres, dans la hâte d'arriver aux opérations ». Mais les pratiques pédagogiques n'évoluent que lentement, et ce qui se passait dans les classes durant les années 60, très souvent, méritait encore les reproches énoncés en 1928.
Les réformateurs de 1970 ont « réussi » là où leurs devanciers piétinaient quelque peu : fini donc les additions posées en colonnes à l'école maternelle... mais fini aussi d'aider l'enfant à accéder à ses premières connaissances de calcul mental : « 2 et 2, ça fait combien ? », « 2 et 3 ? »... Il est possible que le « succès » des réformateurs ait été favorisé par le caractère radical de leur position : non seulement il ne fallait plus enseigner de règles de calcul à l'école maternelle, mais ....

Spinoza1670 a écrit:

Spinoza1670 a écrit:Je vais scanner un petit passage de ce bouquin qui va tout de même à l'opposé ce qu'il écrit dans son nouvel article. Je n'aurai pas le temps de faire une opposition phrase à phrase mais si qqun veut s'amuser... A tout de suite.

Comment les enfants apprennent à calculer (Au-delà de Piaget et de la théorie des ensembles), Retz, 1989, première édition.

pages 11 et 12 :

L'ENSEIGNEMENT DU CALCUL D'AVANT LA RÉFORME N'EST PAS UN « PARADIS PERDU »

Quand l'école publique est née, à la fin du siècle dernier, elle s'est donné pour programme, concernant la section des enfants de 5 à 6 ans, l'étude des « quatre opérations sur des nombres de deux chiffres » (arrêté du 18 janvier 1887). Cela peut surprendre, aujourd'hui, mais cet apprentissage des quatre règles (addition, soustraction, multiplication, division) constituait l'essentiel du programme d'arithmétique depuis les sections préélémentaires jusqu'au cours moyen. Le caractère répétitif de ce programme correspondait à l'emploi d'une méthode pédagogique appelée « concentrique » selon laquelle on revient chaque année sur ce qui a été fait l'année précédente, afin de bien le « graver » dans la mémoire de l'élève. Cette méthode était, bien entendu, l'objet de critiques, mais, dans un premier temps, on lui reprochait surtout d'instaurer l'ennui dans la classe (chaque nouvelle année scolaire n'apportait qu'insuffisamment son « lot de nouveauté »), et moins le fait qu'il soit demandé des choses trop difficiles aux jeunes enfants.

Le programme de 1945 modifie considérablement ces objectifs : en grande section, les quatre opérations ne doivent plus faire l'objet que de « petits exercices de calcul mental », et on précise que les exercices de calcul écrit doivent être accompagnés des « dessins correspondants ». Cependant,. quand on regarde des cahiers d'élèves de grande section datant des années 1960, on s'aperçoit qu'il était encore fréquent, à cette époque, que les enfants de maternelle posent des « additions en colonnes ».

Comme on évitait de poser des additions avec retenues, il était relativement facile d'apprendre à des enfants de 5-6 ans le calcul de sommes telles que 34 + 21 : il suffisait de les entraîner à positionner ces nombres verticalement, en faisant attention à respecter l'alignement en colonnes, et il ne restait plus à l'élève qu'à effectuer les calculs simples que sont 4 et 1 et 3 et 2.

Bien entendu, les enfants de maternelle ne peuvent pas comprendre pourquoi ce mode de calcul est valide, car cela nécessite de savoir relier l'écriture des nombres à leur décomposition en dizaines et unités. Mais, surtout, la somme de 34 et 21 est déjà un grand nombre et pratiquement aucun enfant de grande section ne peut attribuer de sens précis à 53. On a donc enseigné à l'enfant une procédure dont il est incapable d'interpréter le résultat. Pour ne pas se méprendre sur la signification de ce savoir-faire, il suffit d'ailleurs de remarquer que, par cette méthode, il serait certainement possible d'apprendre à des enfants de grande section le calcul de sommes telles que 2 341 + 3 212, et qu'on pourrait même augmenter encore le nombre de chiffres sans que cela crée un réel obstacle !

Soyons clairs : la préoccupation principale de ces pédagogues était que l'enfant, très tôt, « prenne de bonnes habitudes ». Aussi l'entraînait-on, dès le plus jeune âge, à aligner les chiffres en colonnes. On peut discuter le fait de savoir s'il est judicieux d'enseigner certaines procédures aux enfants (l'alternative étant d'essayer de leur faire « inventer » ces procédures, quitte à en retarder l'apprentissage), mais on admettra probablement qu'il n'est pas utile d'enseigner une procédure dans des circonstances où l'enfant est incapable d'en interpréter le résultat et la signification ! Les enfants ne rechignent pas systématiquement à apprendre ainsi ; beaucoup d'entre eux désirent savoir faire une addition en colonnes le plus tôt possible, car pour leur entourage cela signifie qu'ils « grandissent ». Mais les mots sont quelque peu ambigus pour décrire le savoir de l'enfant quand il l'a acquis dans ces conditions : sait-il faire une addition ou a-t-il seulement acquis un comportement en tout point semblable ? A-t-il acquis le savoir ou n'en a-t-il que « la lettre » ?

Tout cela ne serait pas bien grave, s'il n'était vraisemblable que ces apprentissages précoces constituent ultérieurement un réel obstacle aux progrès de certains enfants. On pense notamment aux enfants qui continuent durant toute leur scolarité à s'approprier des procédures, en se souciant insuffisamment de leurs conditions d'application. Le mal endémique dont souffre l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire est bien connu : « Les élèves savent à peu près calculer, mais ils ne savent pas résoudre des problèmes. » Si le pédagogue a enseigné des procédures dont l'enfant est incapable d'interpréter le résultat, comme dans l'exemple précédent, il n'a pu que conforter les enfants dans l'idée que certaines procédures ont une valeur par elles-mêmes (« Je sais faire une addition »), indépendamment de l'usage qui peut en être fait.

Cette critique sera développée plus longuement dans la suite de l'ouvrage mais remarquons simplement, pour conclure, que ce n'est pas parce que l'enfant n'arrivait pas à produire le comportement attendu, ni parce que les élèves étaient particulièrement malheureux, que l'enseignement précoce de telles procédures de calcul a été rejeté : c'est dans un souci d'efficacité didactique, parce que certaines « réussites » apparentes risquent de faire le lit d'échecs futurs.

VERS 1970, LA DISTINCTION ENTRE ACTIVITÉS PRÉNUMÉRIQUES ET ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

Comme bien des pédagogues avant eux, les réformateurs de 1970 condamnaient les méthodes qui mettent l'écolier en état d'appliquer un certain nombre de règles qu'il ne comprend pas. Ils n'étaient évidemment pas les premiers à avancer ces idées. C'est ainsi qu'on peut lire, dans un rapport rédigé en 1928 par les inspecteurs généraux, qu'« en calcul, il y a des retards qui valent des avances », ou encore qu'« on passe toujours trop rapidement sur l'étude des premiers nombres, dans la hâte d'arriver aux opérations ». Mais les pratiques pédagogiques n'évoluent que lentement, et ce qui se passait dans les classes durant les années 60, très souvent, méritait encore les reproches énoncés en 1928.
Les réformateurs de 1970 ont « réussi » là où leurs devanciers piétinaient quelque peu : fini donc les additions posées en colonnes à l'école maternelle... mais fini aussi d'aider l'enfant à accéder à ses premières connaissances de calcul mental : « 2 et 2, ça fait combien ? », « 2 et 3 ? »... Il est possible que le « succès » des réformateurs ait été favorisé par le caractère radical de leur position : non seulement il ne fallait plus enseigner de règles de calcul à l'école maternelle, mais ....

Merci Spino. On commence à s'amuser en exhibant les circonvolutions du monsieur....

Mes GS commencent à savoir que 13 doigts, ce sont "tous les doigts de Paul et trois doigts de Jackson", que 20 doigts, ce sont "tous les doigts de Mariella et tous les doigts de Fatoumata".
Je pense qu'en juin, ils seront parfaitement capables de se représenter 53 doigts même sans forcément faire étaler leurs doigts à six de leurs petits copains.

doublecasquette a écrit:Mes GS commencent à savoir que 13 doigts, ce sont "tous les doigts de Paul et trois doigts de Jackson", que 20 doigts, ce sont "tous les doigts de Mariella et tous les doigts de Fatoumata".
Je pense qu'en juin, ils seront parfaitement capables de se représenter 53 doigts même sans forcément faire étaler leurs doigts à six de leurs petits copains.

Et qu'est-ce qu'il en a dit Piaget ? Que les gamins n'accèdent pas à l'abstraction avant douze ans. Ce Suisse n'avait pas lu l'Émile et le passage sur l'ombre du cerf-volant ; d'ailleurs, en pédagogie, il n'avait rien lu du tout, trop accaparé par sa pisichologie, et trop borné pour comprendre qu'il devait sa renommée au fait que les gaullistes se défiaient de Wallon - arrghhh le PCF !- et que le PCF ne lisait guère Vygostki mal vu par Staline.

doublecasquette a écrit:Mes GS commencent à savoir que 13 doigts, ce sont "tous les doigts de Paul et trois doigts de Jackson", que 20 doigts, ce sont "tous les doigts de Mariella et tous les doigts de Fatoumata".
Je pense qu'en juin, ils seront parfaitement capables de se représenter 53 doigts même sans forcément faire étaler leurs doigts à six de leurs petits copains.

"Mais, surtout, la somme de 34 et 21 est déjà un grand nombre et pratiquement aucun enfant de grande section ne peut attribuer de sens précis à 53."

34 et 21, cela fait 53 ??

Il y a quelque chose qui m'échappe ??

Ah mince ! Je n'avais pas vu... Merci Adélaïde !

Ceci dit, on ne va pas profiter de ça, quand même, parce que je crois qu'on est tous capables d'en faire autant.