Constructions droites parallèles

Question aux profs de maths :

Quelle méthode utilisent vos élèves de 6ème pour construire la droite parallèle à une droite passant par un point donné ?

Dans mon cours, j'ai repris la méthode du livre (qui est la même que dans les cahiers mathenpoche), mais mes élèves semblent avoir du mal à l'appliquer.
Il s'agit de la méthode avec la règle et l'équerre. On place l'équerre comme pour tracer la droite perpendiculaire, on place ensuite la règle le long de l'équerre, on l'immobilise et on fait glisser l'équerre le long de la règle.
Je ne sais pas si c'est très clair (moi aussi je trouve cette méthode compliquée).

A la dernière interro, pratiquement aucun élève n'a su construire la droite parallèle.

Que dois-je faire ?
Leur montrer une autre méthode plus simple ? J'ai peur de les embrouiller encore plus...

Merci

marie91270 a écrit:Question aux profs de maths :

Quelle méthode utilisent vos élèves de 6ème pour construire la droite parallèle à une droite passant par un point donné ?

Dans mon cours, j'ai repris la méthode du livre (qui est la même que dans les cahiers mathenpoche), mais mes élèves semblent avoir du mal à l'appliquer.
Il s'agit de la méthode avec la règle et l'équerre. On place l'équerre comme pour tracer la droite perpendiculaire, on place ensuite la règle le long de l'équerre, on l'immobilise et on fait glisser l'équerre le long de la règle.
Je ne sais pas si c'est très clair (moi aussi je trouve cette méthode compliquée).

A la dernière interro, pratiquement aucun élève n'a su construire la droite parallèle.

Que dois-je faire ?
Leur montrer une autre méthode plus simple ? J'ai peur de les embrouiller encore plus...

Merci

je suis prof de lettres, mais PP et j'ai fait ça avec mes 6° en études dirigés. J'ai trouvé ça dur aussi (mais j'ai compris, hein :lol: ) et les elèves les plus en difficultés étaient infoutus de le faire des que la droite n'était pas dans le même sens que l'exemple....

Que ça paraisse difficile ? Aucun doute.

Le pb vient d'une confusion sur le fond.
Pour nous, l'instruction "Construire la droite parallèle à ..." implique l'utilisation d'instrument(s) de géométrie permettant d'obtenir avec toute la précision voulue une droite strictement parallèle à une autre.
Pour eux, l'objectif est d'obtenir une droite parallèle... une fois qu'ils ont compris ce que c'est et que le résultat est conforme à leur idée, où est le problème? Notre exigence sort de leur monde.

Perso, cette "construction" est un encul**e de mouche. La maitrise de la propriété "Si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre" est abordable et elle implique, de fait, la procèdure de la construction de deux parallèles mais il faut déjà maitriser définition du parallélisme. Elle ne peut donc servir de point d'appui à une définition et elle devient illégitime pour cette construction.

Si on sait intuitivement c'est qu'est "deux droites parallèles", pourquoi faut-il une démarche complexe pour les construire ? Utiliser "l'écartement" des deux droites me semble plus simple et plus compréhensible. On pourra me reprocher un manque de rigueur mais sur le fond, est-on, faut-il être , doit-on être rigoureux en 6ème? (ex: c'est quoi, une droite? )

Je fais également cette méthode. Tu peux voir dans celle-ci la règle comme support de l'équerre mais également comme mesurant en même temps l'écart entre les droites parallèles, ce qui peut aider les élèves à faire le lien.

Ca me fait penser également au système du pied à coulisse, peut-être que les élèves accrocheront sur cette approche ...

Le problème est en effet bien plus complexe qu'il n'y paraît, car il y a... une lacune conceptuelle dans la notion même de droite parallèle, qui a encombré l'histoire des mathématiques près de 25 siècles.

De fait, comme le dit Evariste, cette construction demande la propriété qu'il énonce. La définition de deux droites parallèles étant "deux droites qui ne sont pas sécantes", cette définition ne permet nullement la construction d'une droite parallèle à une autre.

Sans doute, la construction la plus rigoureuse serait celle du parallélogramme.



Mais pour des sixièmes...

(PS : ils ont raison de ne pas comprendre. Ne comprenant pas, ils comprennent que le parallélisme en géométrie euclidienne "naïve" est bancal, ce qu'on a trop tendance à oublier.)

De toutes façons, on prend prendre le problème pour tous les bouts, cette construction est au programme, donc ...

Mais c'est vrai qu'on pourrait faire celle proposée par JPhMM sans expliquer car on n'explique pas pour la construction de la médiatrice au compas (construction en lien avec l'équidistance) alors qu'on voit la propriété de l'équidistance dans les deux sens.

Edit : dans le nouveau programme ils précisent "plusieurs méthodes".