Petite curiosité mathématique...

Petite curiosité mathématique,,,
Imaginons un exercice dans lequel il faudrait classer les nombres comme si les chiffres représentaient l'alphabet,
1=a 2=b 3=c 4= d etc,
Par exemple, s'il fallait classer ces nombres entiers: 29; 124; 2347; 73; 619; 245 cela donnerait:
124; 2347; 245; 29; 619; 73
A première vue, aucun sens et aucun intérêt...
Mais, si l'on considère qu'il s'agit de la partie décimale d'une même partie entière, par exemple 2, cela donne:
2,124 2,2347 2,245 2,29 2,619 2,73
Et l'ordre croissant est bien respecté...Etonnant, non !

non, car à ta partie du post :
Imaginons un exercice dans lequel il faudrait classer les nombres comme si les chiffres représentaient l'alphabet,
1=a 2=b 3=c 4= d etc,
Par exemple, s'il fallait classer ces nombres entiers: 29; 124; 2347; 73; 619; 245 cela donnerait:
124; 2347; 245; 29; 619; 73
j'ai de suite pensé aux rangements des parties décimales.
exemple :
si je prends 2,5 et 2,43
tu dis comme dans l'alphabet : on range alors 43 et 5, mais en fait on range 43 et 50.
en effet 2,43 est 2 et 43 centièmes, 2,5 est 2 et 5 dixièmes, soit 50 centièmes.

ce n'est pas si "étonnant", enfin à mon avis.
en fait pour ranger les parties décimales, on peut expliquer aux élèves qu'on complète par autant de 0 nécessaires pour avoir des parties décimales contenant le même nombre de chiffres, et ainsi tu peux comparer comme des nombres entiers.

je sais pas si je suis claire....

C'est vrai, c'est tout à fait ça ! Plus logique que je ne pensais !

marlène.N a écrit:
ce n'est pas si "étonnant", enfin à mon avis.
en fait pour ranger les parties décimales, on peut expliquer aux élèves qu'on complète par autant de 0 nécessaires pour avoir des parties décimales contenant le même nombre de chiffres, et ainsi tu peux comparer comme des nombres entiers.

je sais pas si je suis claire....

Si, si, j'ai compris.

En fait le classement des nombres décimaux (qui ont la même partie entière) reprend ce classement alphabétique.
C'est normal puisque c'est la même logique : on compare les dixièmes (1ière lettre), puis les centièmes (2ième lettre) éventuellement, etc.

C'est ça.
Que ce soit la partie entière ou la partie décimale, nous sommes en écriture décimale positionnelle.

Sauf qu'en partie entière, le premier chiffre en partant de la gauche a un sens différent en fonction du nombre de chiffres nécessaire pour écrire cette partie entière.
Dans 32, le "3" signifie 3x10 car le nombre comporte deux chiffres.
Dans 310, le "3" signifie 3x100 car le nombre comporte trois chiffres.

Dans la partie décimale, le premier chiffre en partant de la gauche a toujours le même sens, quelque soit le nombre de chiffres qui compose l'écriture de cette partie décimale.
Que ce soit dans 0,32 ou dans 0,311 le "3" signifie toujours 3x0,1.

frankenstein a écrit:Petite curiosité mathématique,,,
Imaginons un exercice dans lequel il faudrait classer les nombres comme si les chiffres représentaient l'alphabet,
1=a 2=b 3=c 4= d etc,
Par exemple, s'il fallait classer ces nombres entiers: 29; 124; 2347; 73; 619; 245 cela donnerait:
124; 2347; 245; 29; 619; 73
A première vue, aucun sens et aucun intérêt...
Mais, si l'on considère qu'il s'agit de la partie décimale d'une même partie entière, par exemple 2, cela donne:
2,124 2,2347 2,245 2,29 2,619 2,73
Et l'ordre croissant est bien respecté...Etonnant, non !

Je ne comprends pas le passage en gras.

Il classe les nombres par ordre alphabétique, les considérant comme des mots.

J'ai compris (au bout de trois minutes...)!!!!

D'ailleurs, on peut se demander si certains élèves n'ont pas envie de "raisonner" de cette manière...Evidemment, il faut comprendre l'intérêt du zéro...

frankenstein a écrit:D'ailleurs, on peut se demander si certains élèves n'ont pas envie de "raisonner" de cette manière...Evidemment, il faut comprendre l'intérêt du zéro...

Oui, c'est une erreur très fréquente à un certain âge, en effet, chez eux, de croire que 2,50 est plus grand que 2,6 (puisque 50 est plus grand que 6...)