Question(s) aux profs de maths (niveau 3ème)

Je dois préparer mon cours sur Thalès en 3ème.
Je n'ai jamais eu ce niveau ( je suis T1) et je suis à la recherche de conseils.
Quelle(s) type(s) d' activité faites-vous ? Combien de temps passez-vous sur cette séquence?
Merci d'avance.

Ce n'est pas transposable tel quel et je ne peux guère t'aider pour des 3èmes, mais Thalès était au programme de mes apprentis en CAP et BEP, donc, juste en piste, je puis te dire comment j'essayais de leur faire visualiser ce qu'il se passe, car c'était le plus important pour eux (mais il est clair que les méthodes pédagogiques à destination des apprentis de 16-25 ans et celles à destination de 3èmes ne sont pas identiques...).

Je faisais une première activité basée sur l'agrandissement d'un triangle, pour leur montrer que le théorème de Thalès repose essentiellement sur le déplacement d'un triangle et de son "k-agrandi" (on ne parle pas d'homothétie avec eux )

L'idée générale : soit un triangle ABC quelconque, je demande de choisir un taux d'agrandissement raisonnable k, pour construire à côté un triangle A'B'C' qui est le k-agrandissement de ABC, c'est-à-dire tel que A'B' = kAB, etc.

Pour cela, ils utilisent un tableau de proportionnalité (plus adapté pour des CAP), où le k apparaît comme coefficient de proportionnalité.

Je leur demande à quoi est égal A'B'/AB, A'C'/AC et B'C'/BC... ils en concluent l'égalité des trois expressions (ce qui peut paraître évident, mais il existe une très forte hétérogénéité chez les apprentis...)

Puis je leur demande de refaire les figures, mais cette fois-ci avec la contrainte que A et A' soient confondus, et que A, B et B' soient alignés (en gros, on colle les deux triangles l'un sur l'autre, à partir du sommet A...) (l'usage du compas pour construire un triangle superposable est rappelé...).

Je leur demande d'observer la figure, et de me dire ce qu'ils remarquent.
Systématiquement l'un d'eux me disait que c'est évident puisque les angles sont identiques... *joie*

Cette activité me plaisait malgré tous ses défauts, car au fond elle est assez proche de ce que faisait les Grecs (la commensurabilité des longueurs...)

ils l'ont vu en 4eme.
donc par symétrie centrale je généralise pour avoir la configuration "papillon".

Comme Marlène !
Bon, a chaque fois que j'ai eu des 3emes (c'est à dire 3 fois ... :lol: ), je les avais eu en 4eme avant, donc je connaissais leur niveau d'appropriation de Thalès.

Donc rappel sur les configurations de 4eme, sur la proportionnalité des côtés sous forme de tableau. Et j'insiste sur la configuration papillon et surtout sur la rédaction de ce théorème.

En gros, j'ai prévu 3 h sur le théorème, cours et exo (en révisant les théorèmes des milieux au passage) avant Noel, pour pouvoir intégrer Thalès au premier brevet blanc.
Et entre 2 et 3 h sur la réciproque, après février, pour l'intégrer au deuxième brevet blanc.

marlène.N a écrit:ils l'ont vu en 4eme.
donc par symétrie centrale je généralise pour avoir la configuration "papillon".

Il reste la réciproque à voir.
D'ailleurs je ne me souviens pas comment on peut le présenter à part dire que "ça marche aussi dans l'autre sens" :
comme le disait JPhMM, en utilisant la conservation des angles par l'agrandissement puis avec les angles correspondants égaux ensuite (?).