Renouvellement de disponibilité de droit ou démission pour travailler dans le secteur privé en CDI

Bonjour à toutes et tous,

Titulaire depuis bientôt deux ans, je suis en disponibilité de droit pour garde d'enfant depuis 5 mois.
Le "problème" est que j'ai surtout utilisé cette disponibilité pour travailler rapidement dans une entreprise (reconversion profesionnelle) dans laquelle je suis en CDI.
J'aurai dû demander une dispo pour convenances personnelles mais j'avais très peu de chances qu'elle soit acceptée et je voulais aussi ne pas attendre la fin de cette scolaire.

D'après les textes, j'aurai du informer l'administration (i.e le rectorat) que j'envisageais de travailler mais je ne l'ai pas fait, estimant qu'il y avait très peu de chances que le rectorat accepte vu que c'est un CDI temps plein (mon enfant est scolarisé au primaire et je peux télétravailler plusieurs jours par semaine mais quand meme) et puis l'entreprise voulait une réponse rapide alors que la procédure avec le rectorat peut s'étendre sur plusieurs semaines... ceci dit pas de nouvelles de l'administration jusqu'à présent.

Maintenant je dois me poser la question de démissionner complètement ou de renouveller ma demande de dispo de droit pour l'an prochain.

D'abord ce qui m'inquiète ce sont les risques encourus à travailler sans demander l'autorisation au préalable. Certes le rectorat ne me rémunères plus donc au moins rien à rembourser mais ma peur principale est qu'il puisse avertir mon employeur actuel que je n'ai pas droit de travailler et donc me faire licencié. Est-ce que quelqu'un callé en droit sait si l'administration à ce pouvoir ?

Si ils ne peuvent pas je me dis qu'autant peut-être démissionner directement mais vu les quatre mois de réponse qui peut être négative en plus, j'ai peur de me retrouver dans le scénario suivant :
Demande de démission ===> Pas de réponse ou réponse négative ===> Je suis sensé reprendre le 01/09/2023 alors que je travaille ailleurs donc il ne me reste plus que l'abondon de poste !!

L'autre solution est de demander le renouvellement de la dispo pour l'an prochain puis de démissionner dès septembre prochain pour avant plus de temps avant la rentrée 2024, mais bon prolonger une dispo de droit ça me maintient dans une situation pas trop légale.

Après je lis ici et là que ceux qui sont partis pour retourner dans le secteur privé ne se sont pas trop embarassé non plus donc je me dis peut-être que je m'inquiètes pour rien.

Est-ce que certaines ou certains se sont déjà retrouvé (ou ont des connaissances qui se sont retrouvés) dans une situation simillaire ? Que conseillez vous ?

Merci d'avance et bon weekend/vacances

Je suis également intéressé par ce sujet, si quelqu'un a des réponses à apporter. Merci !