Bilan de l'agrégation externe de mathématiques 2020

Bonjour les néos-matheux,

J'étais en train de regarder, par hasard, les sujets d'analyse et d'algèbre de cette année et je crée ce fil pour qu'on partage  nos impressions.

Pour l'algèbre: un sujet vraiment très intéressant avec un but louable derrière. Sujet plus facile que l'année dernière (et pourtant je suis clairement analyse).

Pour l'analyse: très calculatoire, un peu catalogue de fonctions et de théorèmes, j'ai pas trop compris le but par contre.
Par contre, on est d'accord qu'à l'exception d'une année les sujets d'analyse-probabilités sont surtout des sujets d'analyse ? (bon en fait il n'y a pas eu de sujets de géométrie depuis longtemps aussi en algèbre).

Qu'avez-vous pensé de la transformée de Mélin ?

A vos crayons !

RaptorWill a écrit:Par contre, on est d'accord qu'à l'exception d'une année les sujets d'analyse-probabilités sont surtout des sujets d'analyse ?

Sauf erreur de ma part, cela est en partie dû au fait que les sujets d'écrits ne doivent pas avantager les agrégatifs d'une option donnée par rapport aux autres. L'option A étant "Probabilités-statistiques", cela impliquerait que l'on ne les fait apparaître que de manière légère.
La même chose est censée exister pour les options B (EDP et analyse numérique) et C (corps finis et théorie de Galois, résultant, codes correcteurs,..)

Et puis si l'on aborde les probas sans trop pousser au niveau des outils liés à ce domaine, alors la chose peut alors plus aisément se reformuler en termes de fonctions mesurables/intégrables sur un espace de mesure finie, enlevant ainsi l'étiquette "probas" sur la partie en question. (Je l'ai en partie ressenti comme cela dans le sujet d'analyse de 2017)

Je suis un peu perturbé par cette tendance des dernières années à poser en préambule des questions sur des points explicitement au programme: ici Gram-Schmidt et les corps de rupture. Du coup, on ne sait pas trop ce qu'on a le droit d'utiliser comme résultat sans tout redémontrer... Projection sur un sous ev? Structure de corps si idéal maximal? Dimension du corps de rupture?

Je crois qu'il faut les considérer comme des questions de cours, donc les preuves sont à faire sauf si la consigne est "rappeler".

A la lecture des rapports précédents, quand il y a un oral, la partie préliminaire suffit pratiquement à dégager les admissibles.

EN fait cela dépend du niveau "d’évidence" du candidat. Si l'on décide de ne pas démontrer certains résultats en les considérant comme du cours, bien sur on gagne du temps mais il faudra aller loin dans le sujet pour montrer qu'effectivement on maîtrise ces points la. Cependant, je pense tout de même qu'une ébauche de la démonstration sera bien vue.
Certaines questions des premiers exos peuvent être vues comme "éliminatoires" si elles sont mal traitées.
remarque : il y a avait également le théorème de Gershgorin (lui aussi au programme ) sur la localisation des racine du polynôme caractéristique et effectivement, il suffisait de réciter la démo ce qui ne prenait pas plus de 5 min si l'on connaissait.

Je vais reprendre la matrice de l'exercice 1 pour mes étudiants, certainement en donnant juste les deux vecteurs propres fournis par l'énoncé et en demandant le polynôme caractéristique.

Les disques de Gershgorin sont un grand classique que je fais tous les ans sous une forme ou une autre. La dernière question de l'exercice, à vue de nez, doit exiger de connaître les relations coefficients-racines en général.

Quant à Gram-Schmidt, c'est plus ou moins sous cette forme qu'il est dans le programme, et donc dans mon cours.

En analyse, il y a aussi beaucoup de choses qu'un taupin peut faire, même en ignorant tout des fonctions holomorphes.

Je ne sais pas si c'est le bon topique pour le dire mais les résultats de l'aggreg externe de mathématiques sont tombés et je la'ai !!! . (ça va me coûter cher en champagne cette affaire)
Finalement, la barre d'admission est restée à 8 et ils n'ont pas rempli complètement les quotas ( 323 reçus pour 387 places ).

Bravo !

Avatar des Abysses a écrit:Je ne sais pas si c'est le bon topique pour le dire mais les résultats de l'aggreg externe de mathématiques sont tombés et je la'ai !!! . (ça va me coûter cher en champagne cette affaire)
Finalement, la barre d'admission est restée à 8 et ils n'ont pas rempli complètement les quotas ( 323 reçus pour 387 places ).

Félicitation mais le bon lieux pour le dire c'est le fil "Stagiaires 2020/2021"

Merci. C'est noté .