Calculs d'aires et de périmètres.

Bonjour
Je débute dans le métier et je me pose quelques questions.
Je suis en train de commencer le chapitre périmètre et aire en 6ème
Je me demandais si, à ce niveau, les élèves devaient écrite les calculs sur une seule ligne ou si ce n'est pas exigible, qu'ils doivent le faire plutôt en 5eme puisque l'on y étudie les expressions... Bcp d'eleves de 6eme m'ont fait plusieurs calculs séparés.

Autre chose, en primaire ils leur ont appris (d'après eux) que le périmètre se note P et à présenter ainsi
Énoncé :
Calculer le périmètre d'un carré de côté 6 cm :
P= 4 x 6 = 24 cm

Moi ça me dérange de mélanger les nombres et les unités, donc je leur dis que les unités c'est soit partout, soit pas du tout. D'après les docs sur eduscol, ils privilégient les unités partout.
Je leur fais donc écrire P = 4 x 6cm = 24 cm.
Les collègues avec qui je travaille me disent d'écrire obligatoirement une phrase réponse "le périmètre est 24 cm".
Je trouve ça un peu lourd puisque l'on a écrit un calcul avec les unités partout et que donc c'est très clair et compréhensible sans la phrase. De plus les élèves me disent que "P = 24 cm" c'est juste une écriture plus rapide pour écrire "le périmètre est 24 cm" donc pas la peine de faire une phrase pour redire la même chose.
Par contre lorsque la question est "quel est le périmètre ?", là étant donné qu'il y a une question, j'attends donc une phrase réponse.
Je me demande si je suis trop exigeante, ou pas assez; s'il y a des répercussions après sur les niveaux supérieurs (je n'ai jamais eu de 4eme et 3eme)
J'aimerais donc avoir vos avis, votre façon de faire.

Merci !

Bonjour,

Je n'ai pas beaucoup d'expérience non plus (2 ans contractuel + 1 an stagiaire) cependant je pense (et cela vient d'un sentiment qu'on ressent de plus en plus au fur et à mesure qu'on avance dans le métier) qu'il faut que les élèves s'habituent à faire des phrases.
J'enseigne les maths et les sciences mais j'exige de mes élèves de toujours faire une phrase après les calculs. En CAP ou Bac pro, c'est incroyable la difficulté qu'ont les élèves à se rappeler sujet+verbe+complément... des phrases pourtant simples.

Voila ma petite contribution..

Bonjour,
une activité conseillée ici
https://clairelommeblog.wordpress.com/2018/01/17/travailler-en-equipe-sans-se-connaitre/
http://rdassonval.free.fr/flash/curvica4.mp4

Salut, un petit document récent plutôt intéressant, sur le fait d'utiliser des grandeurs avec unités : http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Maths-PC_Le_Guide_Pratique_mars2018_DEF2.pdf

Merci pour vos réponses et documents !
En effet je trouve plutôt logique d'écrire les unités partout dans les calculs. Mais a-t-on besoin d'une phrase en plus ?
C'est déjà pour certains compliqué d'écrire les calculs de périmètres sur une seule ligne, alors que dans le chapitre précédent lors des opérations sur les décimaux, ils me faisaient plusieurs calculs (et donc plusieurs phrases) pour répondre à un problème. Et je ne leur faisais pas écrire les unités dans les calculs, car bien qu'il soit facile d'écrire 2€ + 3€ = 5€, il est bcp plus difficile pour eux de calculer le prix de 3kg de raisin a 1,5€ le kg en mettant les unités partout.
Donc pour moi c'est uniquement et surtout pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes.
Maintenant j'ai des élèves qui me disent (car il est vrai qu'ils n'aiment pas vraiment écrire ou détailler ce qu'ils font, ils balancent souvent les réponses !) "Mais Madame pourquoi mettre une phrase alors que c'est juste demander de calculer et pas "quel est le périmètre ?" et donc on a calculé avec P qui veut dire périmètre !"
J'avoue je n'ai pas su répondre autre chose que "oui P veut dire le périmètre mais c'est toujours mieux de mettre une phrase" mais sans grande conviction. Je ne veux pas être trop exigeante non plus...

Jude180 a écrit:Bonjour
Je débute dans le métier et je me pose quelques questions.
Je suis en train de commencer le chapitre périmètre et aire en 6ème
Je me demandais si, à ce niveau, les élèves devaient écrite les calculs sur une seule ligne ou si ce n'est pas exigible, qu'ils doivent le faire plutôt en 5eme puisque l'on y étudie les expressions... Bcp d'eleves de 6eme m'ont fait plusieurs calculs séparés.

Autre chose, en primaire ils leur ont appris (d'après eux) que le périmètre se note P et à présenter ainsi
Énoncé :
Calculer le périmètre d'un carré de côté 6 cm :
P= 4 x 6 = 24 cm

Moi ça me dérange de mélanger les nombres et les unités, donc je leur dis que les unités c'est soit partout, soit pas du tout. D'après les docs sur eduscol, ils privilégient les unités partout.
Je leur fais donc écrire P = 4 x 6cm = 24 cm.
Les collègues avec qui je travaille me disent d'écrire obligatoirement une phrase réponse "le périmètre est 24 cm".
Je trouve ça un peu lourd puisque l'on a écrit un calcul avec les unités partout et que donc c'est très clair et compréhensible sans la phrase. De plus les élèves me disent que "P = 24 cm" c'est juste une écriture plus rapide pour écrire "le périmètre est 24 cm" donc pas la peine de faire une phrase pour redire la même chose.
Par contre lorsque la question est "quel est le périmètre ?", là étant donné qu'il y a une question, j'attends donc une phrase réponse.
Je me demande si je suis trop exigeante, ou pas assez; s'il y a des répercussions après sur les niveaux supérieurs (je n'ai jamais eu de 4eme et 3eme)
J'aimerais donc avoir vos avis, votre façon de faire.

Merci !

Je suis de la (très) vieille école, et quand j'étais gamine on nous disait :
"je cherche des cm, je mets les cm devant ..."  ce qui donnait
Périmètre : 6cm X 4 = 24 cm

Jude180 a écrit:Merci pour vos réponses et documents !
En effet je trouve plutôt logique d'écrire les unités partout dans les calculs. Mais a-t-on besoin d'une phrase en plus ?
C'est déjà pour certains compliqué d'écrire les calculs de périmètres sur une seule ligne, alors que dans le chapitre précédent lors des opérations sur les décimaux, ils me faisaient plusieurs calculs (et donc plusieurs phrases) pour répondre à un problème. Et je ne leur faisais pas écrire les unités dans les calculs, car bien qu'il soit facile d'écrire 2€ + 3€ = 5€, il est bcp plus difficile pour eux de calculer le prix de 3kg de raisin a 1,5€ le kg en mettant les unités partout.
Donc pour moi c'est uniquement et surtout pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes.
Maintenant j'ai des élèves qui me disent (car il est vrai qu'ils n'aiment pas vraiment écrire ou détailler ce qu'ils font, ils balancent souvent les réponses !) "Mais Madame pourquoi mettre une phrase alors que c'est juste demander de calculer et pas "quel est le périmètre ?" et donc on a calculé avec P qui veut dire périmètre !"
J'avoue je n'ai pas su répondre autre chose que "oui P veut dire le périmètre mais c'est toujours mieux de mettre une phrase" mais sans grande conviction. Je ne veux pas être trop exigeante non plus...

Dans un problème si la consigne est "calculer le prix à payer", ils savent qu'ils doivent faire une phrase réponse.
Pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes, depuis cette année je mets aussi les unités.
Les quatrièmes trouvent que c'est plus simple pour si retrouver et que ça les aide pour les conversions.
Par contre, rédiger une phrase de conclusion pour les problèmes de vitesses ne leur posent aucun souci mais pour les périmètres, aires et volumes il faut que j'insiste.

Moi qui suis aussi de la vieille école, j'ai pour principe:
"Pas d'unité dans les calculs !!!" , "Les unités  : seulement dans les phrases réponse !!!"
et je n'ai jamais varié d'un iota : que ce soit en étude en tant qu'AED durant 4 ans, lors de mes 3 ans de contractuel , mon année de stagiaire ou bien depuis ma titularisation.

Depuis quelques années, je fais mettre des unités dans les calculs et je n'y vois que des intérêts :

- S'il y a plusieurs unités, cela permet d'être attentif aux conversions. Ecrire 6 m + 40 cm permet d'éviter des erreurs du style 6 + 40 = 640 m
- Pour les périmètres, aires et volumes cela permet également de vérifier qu'on calcule bien une longueur et non une aire 6 x 4 cm et 6 cm x 4 cm ce n'est pas la même chose.

Je suis d'accord mais moi les élèves ont du mal avec les calculs où les unités ne sont pas les mêmes.
Ils refusent d'écrire 6 m + 40 cm mais préfèrent convertir avant et écrire 6 m = 600 cm (ou convertir sur la figure) puis écrire le calcul tout en cm.

http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/AAA/AAA01052/AAA01052.pdf

Les élèves savent qu'il existe des notations en maths, justement pour aller plus vite. Pour les droites, l'appartenance, les angles etc...
Donc ils ne comprennent pas pourquoi écrire AÔB = 37° puis faire une phrase car c'est la même chose. De même, pourquoi écrire "trace un segment [AB]" plutôt que "trace [AB]" puisque les crochets signifient que l'on parle bien d'un segment.

Merci pour le document.

Je préfère écrire : P(ABCD) = 4 x 6 = 24 cm et pour les périmètres, aires, volumes je n'exige pas de phrase réponse du moment que la notation est respectée comme P s'il y a une seule figure ou bien P(fig A) ou P(ABCD), etc... s'il y a ambiguité.

Quand je demande l'écriture 4 x 6 = 24 cm je ne pense pas qu'on mélange calcul et unité, je n'accepte pas les unités dans les étapes du calcul mais je l'accepte à la fin avec le résultat.
C'est une contraction de P = 4 x 6 = 24 donc P = 24 cm.

Il faut aussi noter qu'en 6ème et en 5ème, nous donnons souvent des évaluations où il faut répondre directement sur la feuille d'énoncé et on ne prévoit pas souvent la place suffisante pour décrire par des phrases chaque étape comme un calcul de périmètre d'une figure complexe donc je demande plutôt :
P(demi-cercle) = ... = ... cm P(3 côtés) = ... = ... cm P(figure) = ..... = ... cm et les conversions sont rédigées à part

Sauf que du point de vue de l'homogénéité cela ne tient pas debout. Il suffit de préciser entre parenthèses "(en cm)" à la fin du calcul pour éviter la mauvaise cuisine.

Se dispenser d'écrire les unités pour tout calcul ne me semble pas souhaitable, au moins pour des raisons pédagogiques.
J'aime pouvoir continuer à écrire :

15 hm = 15 x 100 m

Jude180 a écrit:Je suis d'accord mais moi les élèves ont du mal avec les calculs où les unités ne sont pas les mêmes.
Ils refusent d'écrire  6 m + 40 cm mais préfèrent convertir avant et écrire 6 m = 600 cm (ou convertir sur la figure) puis écrire le calcul tout en cm.

Je ne leur fais pas écrire 6 m + 40 cm mais je ne leur fais pas additionner des longueurs hétérogènes du point de vue des unités.
C'est pour leur dire de faire attention à ce qu'il additionne. Quand ils écrivent 6 + 40 sans unité, souvent c'est parce qu'ils ne prêtent pas attention aux unités.
En les voulant écrites, ils pensent, le plus souvent à convertir, ils écriront 600 cm + 40 cm = 640 cm.

Mais c'est vraiment difficile à instaurer comme habitude. On n'est pas tous du même avis.

Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

JPhMM a écrit:Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

Moi non plus, mais pour le coup je ne leur demande pas. Il y a d'autres choses à gérer plus urgentes dirons-nous.

Pour rebondir sur les unités, un exemple que je trouve intéressant sur l'utilité des unités c'est quand on veut calculer le périmètre et l'aire d'un carré de côté 4 cm

P = 4 x 4 cm = 16 cm  et A = 4 cm x 4 cm = 16 cm²

J'ose croire que cela peut aussi contribuer à distinguer la notion d'aire et de périmètre et de travailler sur les dimensions.

Al9 a écrit:

JPhMM a écrit:Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

Moi non plus, mais pour le coup je ne leur demande pas. Il y a d'autres choses à gérer plus urgentes dirons-nous.

Pour rebondir sur les unités, un exemple que je trouve intéressant sur l'utilité des unités c'est quand on veut calculer le périmètre et l'aire d'un carré de côté 4 cm

P = 4 x 4 cm = 16 cm  et A = 4 cm x 4 cm = 16 cm²

J'ose croire que cela peut aussi contribuer à distinguer la notion d'aire et de périmètre et de travailler sur les dimensions.

Oui, je pensais à cela aussi.

Précisément, je trouve l'écriture "6 m + 40 cm" riche d'une complexité qui m'intéresse quand elle est maîtrisée.

Merci pour tout vos conseils, je vois qu'on a pas tous la même méthode.

Ecrire 6 m + 40 cm a l'avantage d'introduire un peu de calcul vectoriel en dimension 1, m et cm étant des vecteurs de l'espace vectoriel des longueurs liés par la relation m = 100 cm :-)

J'ai constaté que c'était dur pour des 6eme de mettre les unités partout. Parfois ils oublient ou en mettent qu'à certains endroits du calcul. Certains ont du mal à présenter les calculs les uns en dessous des autres. Et certains m'ecrivent "35m x 5€ = 175€" pour un prix mais ça m'embête un peu... Les unités c'est bien pour calculer des périmètres ou longueur mais de là à les mettre partout ça complique un peu...!

Oui c'est difficile car ils ne l'ont jamais fait voire on leur a dit de ne surtout pas le faire. Ce sera donc long à acquérir et pire si tout le monde n'est pas d'accord.
Pour le 35 m x  5 €, ce n'est pas correct c'est 35 m x 5 €\m = 35 €. C'est compliqué à écrire.

Pour des 6e, on peut écrire 35 x 5€ = 175€ en disant que l'on prend pour 35 mètres, 35 fois le prix d'un mètre. Inutile de faire apparaître des unités composées trop tôt.

Pourtant, la longueur de l'arc de cercle (en mètres, et non en mètres-radians) est égale au produit du rayon du cercle (en mètres) par la mesure de l'angle (en radians).



Sont tordus, ces profs de maths.