[Primaire] Qu'aborder en premier : aire ou périmètre ?

Et pourquoi?

J'enseigne toujours le périmètre en premier mais en réalité je me demande si c'est la bonne option

Merci pour vos réponses

N'étant pas prof de maths, la première réponse qui me vient et qui me paraît même comme aller de soi est : le périmètre.

Je me souviens qu'à l'école primaire, vers le tout début des années 90, j'ai appris le périmètre d'abord.

Périmètre, dès que je parle de longueur en 6ème, mais sans m'attarder dessus.
Je reviens sur le périmètre quand je parle d'aires,quelque soit le niveau, pour éviter (vainement) les confusions entre les 2 notions.

Je ne compte plus le nombre de fois où un élève de 3ème me donne "4 x côté" pour l'aire d'un carré ou "longueur x largeur" pour le périmètre du rectangle.

fullmetalchemist a écrit:N'étant pas prof de maths, la première réponse qui me vient et qui me paraît même comme aller de soi est : le périmètre.

Moi je suis prof de maths, mais pas prof des écoles. (Et donc pas bien conscient de l'âge auquel il est raisonnable d'introduire telle ou telle notion.)

Mais je dirais que le périmètre est juste une longueur (éventuellement d'une ligne brisée ou d'un courbe) alors que l'aire est une nouvelle notion pas si simple à définir.

D'ailleurs, l'aire oblige à introduire une nouvelle unité, en passant par exemple des mètres aux mètres carrés.

Donc, périmètre évidemment plus simple, oui.

Pardon si ma question est naïve mais pourquoi pas enseigner les deux en même temps puisqu'ils sont complémentaires ?

En fait ma question n'est pas complètement désintéressée car perso, j'ai enseigné les deux en même temps à ma fille qui n'est pas scolarisée de manière classique mais n'étant ni PE ni prof de math j'ai peut-être mal fait. Au début elle a confondu les deux mais on a pris le pli à chaque fois de "dessiner" avec le doigt ce que recouvre le périmètre / ce que recouvre l'aire et elle a fini par trouver les formules logiques et les mémoriser. Reste à pas mal pratiquer pour ancrer les connaissances. On travaille notamment avec le BLED math qui propose un chapitre sur les deux en même temps.

Je dirais que comme le périmètre nécessite la somme, et l'aire la multiplication, elle vient en second. Les unités sont aussi plus difficiles à appréhender (conversion).
Mais la notion d'aire est vu très tôt sous la forme de pavage en petites unités (carreaux généralement) ou sous forme de jeux (remplir une surface sans "trous"), voire sous la forme d'addition de colonnes ou de rangées pour les formes simples comme le carré ou le rectangle, dès la maternelle en fait.

Eloah a écrit:Pardon si ma question est naïve mais pourquoi pas enseigner les deux en même temps puisqu'ils sont complémentaires ?

En fait ma question n'est pas complètement désintéressée car perso, j'ai enseigné les deux en même temps à ma fille qui n'est pas scolarisée de manière classique mais n'étant ni PE ni prof de math j'ai peut-être mal fait. Au début elle a confondu les deux mais on a pris le pli à chaque fois de "dessiner" avec le doigt ce que recouvre le périmètre / ce que recouvre l'aire et

Et bien, je ne suis toujours pas sûr d'être compétent, mais...

Le périmètre et l'aire me semblent souvent enseignés en même temps, et depuis le temps il me semble que si c'était contre-indiqué, on s'en serait rendu compte.

Mais il me semble important d'insister justement sur le fait que ce sont des notions qui ne mesurent pas des quantités de même nature. En utilisant un support tactile, pourquoi pas.

D'où AMHA l'importance d'insister sur le fait qu'elles s'expriment dans des unités différentes.

Eloah a écrit:
elle a fini par trouver les formules logiques et les mémoriser. Reste à pas mal pratiquer pour ancrer les connaissances. On travaille notamment avec le BLED math qui propose un chapitre sur les deux en même temps.

Ma conviction est bien qu'on finit par mémoriser une formule, durablement, lorsqu'on comprend ce qu'elle exprime ("on la trouve logique") effectivement.

Sans ça, on se retrouve avec des élèves qui, encore à l'entrée du lycée, confondent la formule du périmètre avec celle de l'aire un fois sur deux.

Le périmètre car il est simple addition des longueurs des côtés (aucune autre formule n'est nécessaire) et que d'autre part il est possible de tracer un segment de longueur égale au périmètre d'un polygone (par reports successifs des côtés au compas).

Il existe un PDF en téléchargement libre écrit en 1983 sur l'enseignement de ces deux notions dans la liaison école-sixième ici : http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/publications/IPS97022.pdf

Pour mesurer des aires, le parti-pris et de faire faire aux élèves des pavages de plusieurs surfaces (p 61) avec des pavés de différentes formes (rectangulaires ou triangulaires) et de comparer ces différentes mesures.
Même si tout n'est pas intégralement à faire comme dans cette brochure, c'est par des pavages que l'aire prend du sens. Et dans ce cas, les dessiner permet de bien comprendre ce qu'est une aire.

Le périmètre aussi pour moi (je l'ai d'ailleurs toujours fait dans cet ordre la en 6eme).

Le périmètre.
Avant de chercher combien fait l'intérieur, il me paraît normal de délimiter le tour. :jesors:
( et là, les professeurs de maths se disent qu'ils ne parleront plus JAMAIS À leurs collegues de français )

Je ne suis pas enseignante. Mais en tant qu'ancienne élève des années 60, je me rappelle avoir eu beaucoup de difficultés à comprendre le mot "aire". On m'aurait déjà parlé de "surface" que j'aurai gagné des mois de compréhension.
Alors ensuite, les centiares, ares et hectares... tout cela était en primaire.

... dans un temps où l'agriculture tenait une place prépondérante. Exit.

Cela ne s'apprend plus ?
En tous cas, ce sont les surfaces indiquées dans les actes notariés et au cadastre.

Rabelais a écrit:Le périmètre.
Avant de chercher combien fait l'intérieur, il me paraît normal de délimiter le tour. :jesors:

C'est bien tenté, mais connaître le périmètre ne dit rien sur l'aire.

Il y a des surfaces de périmètre infini et d'aire finie.

colombane a écrit:Je ne suis pas enseignante. Mais en tant qu'ancienne élève des années 60, je me rappelle avoir eu beaucoup de difficultés à comprendre le mot "aire". On m'aurait déjà parlé de "surface" que j'aurai gagné des mois de compréhension.
Alors ensuite, les centiares, ares et hectares... tout cela était en primaire.

En mathématiques, il y a une nuance entre les deux termes. En gros, l'aire est la mesure d'une surface.

Le problème est que dans le langage courant, on utilise souvent le terme surface pour désigner ce que les mathématiciens appelleraient une aire.