Volume et capacité

Bonjour,

On sait qu'il y a lien entre les unités de volumes et les unités de capacité : 1 L = 1 dm^3.

1) Mais qu'est-ce qui justifie l'utilisation d'un volume ou d'une capacité ?
2) Y a-t-il une différence entre les deux ?
Par exemple, je vois bien que pour une pyramide, on va parler de volume (on ne va quand même pas la remplir d'un liquide), pour une casserole, on parlera davantage de capacité (bien qu'on puisse parler aussi de volume).
3) Pensez-vous que le mot 'capacité' est pris à son sens premier (c'est-à-dire indiquer le volume que peut contenir un contenant) comme par exemple : dans une bouteille d'eau de 1,5 L (capacité), il reste 0,6 L d'eau (volume) ?

Merci pour cet échange.

L'intention n'est pas la même. Le contexte nous porte à parler d'une manière ou d'une autre. Avec la capacité on mesure des volumes avec une unité simple qui cache la composition.

En fait lorsqu'on va avoir à décomposer ou composer l'unité de volume dans des calculs avec des aires ou des longueurs, la question ne se posera même pas, on parlera avec des unités de volume.

Lorsqu'il n'y a pas lieu de détailler pour le calcul dimensionnel, en chimie on parle volontiers avec des capacités.

Donc tu ne penses pas que ce que j'ai écrit en 3) est correct ?

Étymologiquement, on comprend bien d'où vient "capacité", mais ensuite le distinguo est surtout là pour marquer le fait que l'on va mesurer avec une unité simple.

Ensuite tout le monde fait des abus de langage dans le feu de l'action.

Ce mot "capacité" je le réserve pour les sc.physiques ou la technologie.
D'ailleurs, on parle bien de capacité pour les condensateurs par exemple, cette constante les empêche de dépasser une certaine charge embarquée, sous peine de claquage si l'on monte trop la tension.

Par contre, en maths, je ne l'ai jamais utilisé.

Pourtant dire cela en mathématiques est correct.

Oui mais je crois que tu te prends la tête pour pas grand chose. Cela me rappelle la vieille guéguerre hypothèse / conjecture !!

L'hypothèse est le point de départ d'un raisonnement.

Une conjecture est un énoncé que l'on pense vrai mais qui n'a pas été démontré.

Pourtant, lorsque l'on dit que l'on remplit un récipient de 10 L d'eau, c'est bien une notion physique.. que l'on va étudier par la suite mathématiques.

Pour moi, les deux unités représentent la même grandeur mais n'ont pas tout à fait la même signification :
- la capacité d'un récipient représente tout l'espace qu'il peut contenir ;
- le volume d'un liquide représente l'espace qu'il occupe dans le récipient.
Donc je valide ton point 3.

Et lorsque j'ai 1 L d'eau?

NéoTiT a écrit:Pourtant, lorsque l'on dit que l'on remplit un récipient de 10 L d'eau, c'est bien une notion physique.. que l'on va étudier par la suite mathématiques.

On utilise un objet mathématique (une Grandeur) pour faire de la physique.

Anaxagore a écrit:L'hypothèse est le point de départ d'un raisonnement.

Une conjecture est un énoncé que l'on pense vrai mais qui n'a pas été démontré.

+1000. Sauf qu'en sciences expérimentales, l'hypothèse correspond à notre conjecture mathématique.
D'ailleurs, je dirai même que hypothèse = donnée en maths !

@Senochel : oui, tout à fait d'accord.

Bref, c'est juste pinailler sur du vocabulaire, que chaque domaine garde le sien spécifique, tant que l'on s'entend

La capacité, c'est le contenant. Le volume, c'est le contenu.
Pas besoin de se faire des noeuds au cerveau.

Maintenant, dans le langage courant, on utilise l'un et l'autre comme synonyme de même que l'on parle de poids au lieu de masse.

J'ai beaucoup de mal avec les synonymes.
Beau et joli sont synonymes mais n'ont pas le même degré de synonymie.

kaktus65 a écrit:

Anaxagore a écrit:L'hypothèse est le point de départ d'un raisonnement.

Une conjecture est un énoncé que l'on pense vrai mais qui n'a pas été démontré.

+1000. Sauf qu'en sciences expérimentales, l'hypothèse correspond à notre conjecture mathématique.
D'ailleurs, je dirai même que hypothèse = donnée en maths !

Dans une démarche expérimentale on prend une hypothèse théorique pour laquelle on pense qu'elle ne sera pas invalidée de manière expérimentale, ni ses implications évidemment, et on la garde tant que ce n'est pas la cas. On ne peut parler de "vrai" sans difficulté lorsque ce n'est pas dans le cadre d'une théorie pure mais que l'on voudrait dire "vrai dans l'absolu".

Oui toujours d'accord mais je ne vois pas la contradiction (ou j'ai mal compris, possible) avec ce que j'ai dit.
Une hypothèse en maths est toujours vraie, ce n'est pas vraiment le cas en sciences expérimentales.

Je voulais juste souligner le fossé qui sépare les sciences exactes et les sciences expérimentales, les uns et les autres s'aidant mutuellement bien sûr.

Je trouve que ce que nous appelons conjecture en mathématiques ne s'applique pas vraiment hors d'un cadre théorique pur.

On peut toujours mener un raisonnement à partir d'une hypothèse qui se révélera fausse si on aboutit à une contradiction.

Bien sûr. Une conjecture reste bien dans notre domaine.

Pour la seconde partie, je ne comprends pas, cela n'a pas de sens au niveau mathématique.  En sciences, si l'hypothèse est fausse, et bien, on en change, en maths, on ne peut pas.
Sauf si tu penses à l'implication A=>B avec A faux mais l'implication (donc le raisonnement) reste vrai quelque soit B ? J'ai du mal à suivre :p

On peut faire un raisonnement par l'absurde.

D'autre part lorsque tu dis que "l'hypothèse en mathématiques est toujours vraie", en fait on fait la supposition initiale qu'on a un certain énoncé qui est vrai. Cela ne veut pas dire qu'il est intrinsèquement vrai.

En maths on parle de volume (m^3 par exemple) ou de contenance (1 litre par exemple).

Je chipote peut-être mais à quoi bon avoir un vocabulaire que l'on n'emploie pas ...

@ Will.T :
Donc, pour toi, capacité d'un objet = volume intérieure + volume de l'épaisseur de l'objet ?
Dans une casserole contenant 1 L d'eau, 1 L est donc un volume ?

NéoTiT a écrit:Je chipote peut-être mais à quoi bon avoir un vocabulaire que l'on n'emploie pas ...

@ Will.T :
Donc, pour toi, capacité d'un objet = volume intérieure + volume de l'épaisseur de l'objet ?
Dans une casserole contenant 1 L d'eau, 1 L est donc un volume ?

Non.

Merci pour cette réponse Will.T