échantillonnage 1re S

Bonjour,

Je dois faire la partie échantillonnage avec mes élèves de 1s. Parmi eux, certains ont fait l'échantillonnage de 2de, d'autre non. Et il mes reste tout le produit scalaire à voir.

Comment je peux faire pour faire l'échantillonnage de façon efficace ? Un exemple (avec la méthode de 2de, puis celle de 1ere)  suffirait-il ?

Merci !

Il n'y a pas d’échantillonnage en 1S, me semble-t-il, du moins pas d'estimation par IC.
Par contre les élèves doivent savoir calculer un intervalle de fluctuation à partir de la loi binomiale,
ce qui est assez rapide (si tu as une TI tu tabules les P(X<=k) avec le menu Y= et tu cherches le plus grand a tq P(Xb)<0,025 ie P(X <=b)>=0,975).

Le plus dur à mon avis est de comprendre la notion d'échantillonnage, peut-être peux-tu leur faire programmer la simulation d'une loi binomiale (très sympa, tu as le for et le if), pour le côté "fluctuation d'échantillonnage", pour commencer ?

En PJ ce que je fais avec mes secondes : tableur + python + simulation + dessin ;
il y a juste à modifier la partie sur l'IF (qui n'est pas trop au programme de seconde, en fait)
en faisant le lien avec la loi binomiale.

En seconde je passe 1h30 sur le chapitre.
En 1S je n'ai pas l'intention d'y passer plus de 1h30 non plus, ce sera la semaine prochaine d'ailleurs
(j'ai fait le ps il y a fort longtemps, mais il me reste la trigo).

Je mets le fichier sur framadrop, car je ne sais pas le mettre sur neoprofs

https://framadrop.org/r/3zvQfG7HXT#97iThu9sAKRSxGafF3zVXNB45FY6f1fmlpe3LfdVj68=

A mon avis, ça ne sert à rien de faire le lien avec l'intervalle donné en seconde qui tombe du ciel.
Il me semble qu'en seconde, le plus important est le raisonnement (test). Alors qu'en première, l'important est la construction de l'intervalle (avec comme exos types des tests d'hypothèses), donc ce n'est pas vraiment redondant et ce n'est pas important d'avoir fait de l'échantillonnage de seconde.

Je n'ai jamais eu de TS. Est-il possible dans les sujets de bac, qu'on demande aux élèves de déterminer un IF avec la méthode de 2de ?

Je viens de relire le programme, et il semble bien que ce soit l'IF qui soit au programme en seconde, effectivement.

Merci pour vos réponses. Si je fais directement ce qui est attendu en 1s, sans reprendre l'IF de 2de, vous pensez que ça peut passer ?

Je pense que oui !
Le ps est quand même un chapitre nettement plus important et riche.

ben2510 a écrit:Je pense que oui !
Le ps est quand même un chapitre nettement plus important et riche.

Je plvssoie avec vigueur.

Le document Geogebra, créé par Maxime Nguyen, sur les intervalles de fluctuation est un bon support pour la 2nde.

celinesud a écrit:Bonjour,

Je dois faire la partie échantillonnage avec mes élèves de 1s. Parmi eux, certains ont fait l'échantillonnage de 2de, d'autre non. Et il mes reste tout le produit scalaire à voir.

Comment je peux faire pour faire l'échantillonnage de façon efficace ? Un exemple (avec la méthode de 2de, puis celle de 1ere)  suffirait-il ?

Merci !

Je confirme les avis de Ben2510 et d'Anaxagore : il vaut mieux faire en priorité le produit scalaire et ses applications aux équations de droites et aux vecteurs normaux (ça prépare aux notions analogues dans l'espace).

En terminale on peut parfaitement se passer des intervalles de fluctuations obtenus avec la loi binomiale puisqu'on travaille avec la loi normale ; bien sûr on pourrait se dire que ça prépare le terrain, mais ça supposerait que les élèves comprennent quelque chose à ce gloubiboulga, ce qui est loin d'être le cas.
Je n'ai pour l'instant vu aucun sujet de Bac S qui fait appel à l'intervalle de fluctuation avec la loi binomiale ; en théorie ce n'est pas complètement impossible que ça tombe, mais alors ça sera une hécatombe nationale car très peu d'élèves se souviendront de ce truc qui aura été rapidement survolé en fin de première et qui aura au mieux été croisé encore plus brièvement en terminale (mais probablement pas vu que le temps manque pour boucler le programme et qu'il faut déjà faire un rappel sur les exercices classiques avec la loi binomiale qui ne sont pas du tout maîtrisés en sortant de première) puis totalement éclipsé par la partie sur la loi normale.

Parfaitement d'accord avec Moonchild. L'échantillonnage en pratique pour les élèves est facile. En revanche, la théorie dont on doit leur parler (et notamment les démos de TS!) sont du délire pour les élèves de lycée car nécessitant plein de pré requis solides (accessibles en partie à moins de 10 % de la classe) Pratiquement aucun élève d'une classe lambda ne peut comprendre la dernière demo exigible bac dans son intégralité. Mais après tout est ce si gênant? Vu le niveau de nos élèves et les exigences restées fortes, cela fait déjà un certain temps qu'ils sont habitués à ne pas comprendre grand chose en maths : alors, une fois de plus, une fois de moins...

La notion de seconde est un intervalle de fluctuation asymptotique pour la fréquence associée à loi binomiale. Il est obtenu à partir de celui de TS en majorant 1,96 \sqrt{p(1-p)/n} par 2 x sqrt{1/4n} = 1/sqrt{n}. C'est important de différencier les deux car celui de première n'est pas asymptotique, il fonctionne même pour un "petit" n et un p proche de 0 ou de 1. Celui de seconde et celui de terminale marchent lorsqu'on passe à la limite, c'est le théorème limite central (De Moivre - De Laplace).

Samuel DM a écrit:La notion de seconde est un intervalle de fluctuation asymptotique pour la fréquence associée à loi binomiale. Il est obtenu à partir de celui de TS en majorant 1,96 \sqrt{p(1-p)/n} par 2 x sqrt{1/4n} = 1/sqrt{n}. C'est important de différencier les deux car celui de première n'est pas asymptotique, il fonctionne même pour un "petit" n et un p proche de 0 ou de 1. Celui de seconde et celui de terminale marche lorsqu'on passe à la limite, c'est le théorème limite central (De Moivre - De Laplace).

Effectivement, je pense que c'est parce que je n'ai pas assez insisté sur cette différence que mes élèves de TS ne comprennent pas trop ce chapitre. :lol:

Vous vous souvenez de l'article de Daniel Perrin que j'avais cité il y a longtemps? Grandiose.

https://www.neoprofs.org/t89261-statistique-en-ts#3036960

Je suis allé corriger l'orthographe de mon message mais la citation ma tuer...