ordre de priorité à l'intérieur les puissances

dami1kd a écrit:Bonjour,

Ouvrez un tableur, tapez 2^3^4, il vous donnera 4096 soit 8⁴ (donc votre deuxième proposition). Mais le contexte dans lequel vous effectuez ce calcul doit pouvoir lever l'indétermination. Écrit avec des exposants, ce calcul ne présente plus aucune ambiguïté...

dami1kd a écrit:Bonjour,

Ouvrez un tableur, tapez 2^3^4, il vous donnera 4096 soit 8⁴ (donc votre deuxième proposition). Mais le contexte dans lequel vous effectuez ce calcul doit pouvoir lever l'indétermination. Écrit avec des exposants, ce calcul ne présente plus aucune ambiguïté...

Code:


Maxima 5.38.1 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.12
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) 2**3;
(%o1)                                  8
(%i2) 2**3**4;
(%o2)                      2417851639229258349412352
(%i3) 2**(3**4);
(%o3)                      2417851639229258349412352
(%i4) (2**3)**4;
(%o4)                                4096
(%i5)


Code:


~$ wcalc
Enter an expression to evaluate, q to quit, or ? for help:
-> 2^3^4
 = 2.41785e+24
-> 2^(3^4)
 = 2.41785e+24
-> (2^3)^4
 = 4096
->


Spoiler:

dami1kd a écrit:Bonjour,

Ouvrez un tableur, tapez 2^3^4, il vous donnera 4096 soit 8⁴ (donc votre deuxième proposition). Mais le contexte dans lequel vous effectuez ce calcul doit pouvoir lever l'indétermination. Écrit avec des exposants, ce calcul ne présente plus aucune ambiguïté...

jaybe a écrit:La page wikipedia ordre des opérations présente plus généralement les types d'ambiguïté possibles dans les expressions complexes, avec des précisions historiques intéressantes.

Le cas de la puissance, à cause de sa disposition spatiale, pose un problème légèrement différent : le calcul de (a^b)^c n'a pas même valeur que a^(b^c). La présence d'un délimitant spatial permet en partie de lever l'ambiguïté : l'expression

a b c {\displaystyle a^{b^{c}}} a^{{b^{c}}}

est une traduction sans parenthèses de la seconde expression. La première expression, elle, nécessite la présence des parenthèses ou bien un début de calcul

( a b ) c = a b c {\displaystyle (a^{b})^{c}=a^{bc}} (a^{b})^{c}=a^{{bc}}

ben2510 a écrit:Cadeau : (1+9^(-4^(7*6)))^(3^(2^85)), qui s'écrit avec une fois chaque chiffre non nul, est une valeur approchée de e  (l'antécédent de 1 par ln).
Quelle est la précision de cette approximation ?

Spoiler:

Bolzano a écrit:Quelle précision extraordinaire ! D'où sort ce truc ?

Demandes-tu une majoration de l'erreur ou un ordre de grandeur ?

ben2510 a écrit:Cette question est une non-question.
Les puissances s'effectuent de droite à gauche, comme il est clairement indiqué dans votre cours de quatrième, les enfants.

Spoiler:

fifi51 a écrit:Cette réponse exacte me déprime !

ben2510 a écrit:

Bolzano a écrit:Quelle précision extraordinaire ! D'où sort ce truc ?

Demandes-tu une majoration de l'erreur ou un ordre de grandeur ?

Je ne sais plus où j'ai trouvé ça (sur néoprofs si ça se trouve).

Une majoration de l'erreur me conviendrait bien. (C'est dans ce genre de situation que le mot "zillion" prend tout son sens.)