Développement cognitif du jeune enfant

Bonjour tous,

J'étudie le programme de collège dans le cadre de la préparation au CAPES
et je dois donner des premiers cours en troisième, car je vais être remplaçant.

Je lis le programme, le livre PHARE et je cherche des activités pour la troisième.

Dans une activité du livre PHARE, j'ai lu concernant le PGCD :
"Comme 5²=25 et comme 25>23, on admet que 23 n'admet pas d'autres diviseurs".
Exact, mais un peu compliqué pour un enfant de troisième ...
Pourquoi pas lui dire qu'il calcule dans Z pendant qu'on y est.

Je me demande si tous les élèves arrivent effectivement à calculer le PGCD à l'aide de l'algorithme d'Euclide.
Quand je lis : "a et b désignent deux nombres entier strictement positifs, avec a>b. PGCD (a;b) = PGCD (b; a -b)" ... j'en doute.

A-t-on oublié que les élèves étaient des enfants ?

Je m'attendais à voir ces notions développées plus tard, en Algèbre, comme c'était le cas il y a quelques années.
Si c'est enseigné en troisième, c'est qu'il doit y avoir des raisons et j'aimerais les connaître.

En effectuant une recherche sur le développement cognitif, j'ai touvé super document concernant le développement du jeune enfant :
http://www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_x/fic/22/22x4.pdf

Si vous pouviez me suggérer des documents concernant le développement cognitif, cela m'intéresse.
Avec le recul et l'expérience de l'enseignement, j'espère que cela me permettra d'avoir une vision critique du programme.

Cordialement,
Kellogs

http://www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_x/fic/22/22x4.pdf

- Le développement des connaissances pratiques et théoriques d'un enfant se fait à
travers des champs conceptuels divers: certains sont d'ordre mathématique (les structures
additives, les structures multiplicatives, l'espace ...), d'autres sont d'ordre physique (le
dynamique, l'électricité...) ou économique (les achats et les prix, les gains et les
pertes ... ), d'autres sont d'ordre logique (classifications, logique des propositions et
opérations booléennes...).
Ces champs conceptuels ne sont pas indépendants mais interagissent entre eux.
- Les théorèmes-en-acte évoqués plus haut concernent une grande variété de
contenus et permettent d'évaluer et d'analyser, de manière rigoureuse, les connaissances
de l'enfant : lesquelles sont opératoires et lesquelles ne le sont pas ? Il faut souligner en
effet que certaines connaissances apprises et prétendument connues des élèves peuvent ne
pas être utilisables par l'enfant: des théorèmes qui ne sont pas des théorèmes-en-acte. A
l'inverse il existe des connaissances opératoires construites spontanément par l'enfant qui
ne prennent nullement la forme d'énoncés vrais: des théorèmes-en-acte qui ne sont pas
des théorèmes.
L'un des problèmes de l'enseignement et de la didactique est de favoriser la
transformation des théorèmes en théorèmes-en-acte, et réciproquement.

Il y a au chapitre 3 du livre PHARES, la définition suivante :
"On dit que 2 nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à 1"

Le Principal m'annonçe que je vais donner cours à des élèves décrocheurs : "vous allez voir les mathématiques sont du chinois pour eux".
Pas étonnant. Et bien bonne chance pour expliquer aux enfants de troisième qu'un PGCD de 1 désigne 2 nombres premiers entre eux.

Concernant les travaux de PIAGET:

ORIGINES DES DIFFICULTÉS EN MATHÉMATIQUES
http://eroditi.free.fr/Enseignement/PE1/S2%20difficultes.pdf

Le développement cognitif selon Jean Piaget
http://www.loire-atlantique.gouv.fr/content/download/11841/65789/file/Le%20d%C3%A9veloppement%20cognitif%20selon%20Jean%20Piaget.pdf

Déjà un bon début, je vais potasser et on en reparle.

Je vais bien faire attention d'utiliser uniquement des des champs conceptuels mesurables par l'enfant.

Bonsoir Kellogs,

je crois que tu fais quelques erreurs :

les élèves de troisièmes ne sont plus des enfants, mais des adolescents, ce qui fait une différence considérable ;

je sais, pour l'avoir enseigné, que la plus part des élèves de cinquième sont capables de comprendre la notion de PGCD ;

les théories de Piaget ont largement été réfutées ; (ce qui ne veut pas dire que toutes ses propositions sont fausses).

Sinon la citation que tu donne

- Le développement des connaissances pratiques et théoriques d'un enfant se fait à
travers des champs conceptuels divers: certains sont d'ordre mathématique (les structures
additives, les structures multiplicatives, l'espace ...), d'autres sont d'ordre physique (le
dynamique, l'électricité...) ou économique (les achats et les prix, les gains et les
pertes ... ), d'autres sont d'ordre logique (classifications, logique des propositions et
opérations booléennes...).
Ces champs conceptuels ne sont pas indépendants mais interagissent entre eux.
- Les théorèmes-en-acte évoqués plus haut concernent une grande variété de
contenus et permettent d'évaluer et d'analyser, de manière rigoureuse, les connaissances
de l'enfant : lesquelles sont opératoires et lesquelles ne le sont pas ? Il faut souligner en
effet que certaines connaissances apprises et prétendument connues des élèves peuvent ne
pas être utilisables par l'enfant: des théorèmes qui ne sont pas des théorèmes-en-acte. A
l'inverse il existe des connaissances opératoires construites spontanément par l'enfant qui
ne prennent nullement la forme d'énoncés vrais: des théorèmes-en-acte qui ne sont pas
des théorèmes.
L'un des problèmes de l'enseignement et de la didactique est de favoriser la
transformation des théorèmes en théorèmes-en-acte, et réciproquement.

relève du verbiage, comme tu t'en rendras sans doute compte quand tu enseigneras.

Et encore une fois, à part en sixième et en cinquième pour les  garçons, il n'y a normalement pas d'enfants au collège.

Piaget, quand il fabriquait des scooters, ça allait encore, c'est ensuite que ça a déraillé.

Je suis tout à fait d'accord avec Verdurin : les recherches que tu mènes n'ont que peu de rapport avec le fait de passer le CAPES de Maths, et encore moins avec l'enseignement. Les élèves de collège sont des êtres doués de raison, pas des rats de laboratoire. Bien sûr, leur âge mental peut osciller très rapidement entre 4 ans et 30 ans, c'est le propre de l'adolescence. Mais leur proposer un contenu riche et motivant suffit en général à les stabiliser à une valeur raisonnable. Plus spécifiquement, le chapitre d'Arithmétique de troisième est certainement un des plus faciles à enseigner et à comprendre. Y compris via son utilisation géométrique (le problème de la commune mesure).

wanax a écrit:Piaget, quand il fabriquait des scooters, ça allait encore, c'est ensuite que ça a déraillé.

ben2510 a écrit:Plus spécifiquement, le chapitre d'Arithmétique de troisième est certainement un des plus faciles à enseigner et à comprendre. Y compris via son utilisation géométrique (le problème de la commune mesure).

Je n'enseigne pas en collège, mais comme ça, a priori, j'ai quand même l'impression que cette lubie de calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide est plutôt une imbécillité et que revenir à la décomposition en facteurs premiers (comme je l'ai moi-même appris dans ma jeunesse) donne une meilleure perception de l'objet. Mais bon, ce ne serait pas la première fois qu'un choix fait pour le programme de maths nous complique la tâche.

kellogs a écrit:Bonjour tous,

J'étudie le programme de collège dans le cadre de la préparation au CAPES
et je dois donner des premiers cours en troisième, car je vais être remplaçant.

Je lis le programme, le livre PHARE et je cherche des activités pour la troisième.

Dans une activité du livre PHARE, j'ai lu concernant le PGCD :
"Comme 5²=25 et comme 25>23, on admet que 23 n'admet pas d'autres diviseurs".
Exact, mais un peu compliqué pour un enfant de troisième ...

Comme le reste, si la notion est bien présentée de manière progressive, elle passe bien (auprès des élèves qui bossent).

Cette année j'ai commencé mon cours d'arithmétique par la notion de racine carrée entière. Ce qui a suivit immédiatement était la proposition suivante (avec une preuve par l'absurde):

Si un nombre entier n admet une décomposition en produit de deux nombres, alors le plus petit de ces deux nombres est inférieur ou égal à la racine carrée entière de n.

Ce qui fait que la propriété du phare est démontrée, expliquée et parait tout a fait naturelle.

Pourquoi pas lui dire qu'il calcule dans Z pendant qu'on y est.

On lui dit. Quand on fait les racines carrées on fait les ensembles de nombres et leur dénomination.

Je me demande si tous les élèves arrivent effectivement à calculer le PGCD à l'aide de l'algorithme d'Euclide.
Quand je lis : "a et b désignent deux nombres entier strictement positifs, avec a>b. PGCD (a;b) = PGCD (b; a -b)" ... j'en doute.

L'algorithme est un algorithme, c'est à dire une suite d'opérations à mener pour effectuer un calcul. Si on le présente comme un algorithme, par exemple en écrivant les résultats successifs dans un tableau ça passe très bien.

La décomposition en facteurs premiers passe bien aussi.

A-t-on oublié que les élèves étaient des enfants ?

On parle d'adolescents de 14-15 ans, là. Ce ne sont plus des enfants.

Je m'attendais à voir ces notions développées plus tard, en Algèbre, comme c'était le cas il y a quelques années.
Si c'est enseigné en troisième, c'est qu'il doit y avoir des raisons et j'aimerais les connaître.

J'ai appris les notions de PGCD et de PPCM en sixième il me semble. Ces notions sont au programme la première année du secondaire à Singapour et en sixième année d'école dans le common core americain.

Elles avaient été virées du collège et du lycée au début des années 90, mais je crois que la SMF a gueulé un peu et elles sont revenues.

En effectuant une recherche sur le développement cognitif, j'ai touvé super document concernant le développement du jeune enfant :
http://www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_x/fic/22/22x4.pdf

Si vous pouviez me suggérer des documents concernant le développement cognitif, cela m'intéresse.

http://www.danielwillingham.com/daniel-willingham-science-and-education-blog/what-is-developmentally-appropriate

In sum, I don't think developmental psychology is a good guide to what children should learn; it provides some help in thinking about how children learn. The best guide to "what" is what children know now, and where you want their learning to head.

Moonchild a écrit:

ben2510 a écrit:Plus spécifiquement, le chapitre d'Arithmétique de troisième est certainement un des plus faciles à enseigner et à comprendre. Y compris via son utilisation géométrique (le problème de la commune mesure).

Je n'enseigne pas en collège, mais comme ça, a priori, j'ai quand même l'impression que cette lubie de calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide est plutôt une imbécillité et que revenir à la décomposition en facteurs premiers (comme je l'ai moi-même appris dans ma jeunesse) donne une meilleure perception de l'objet. Mais bon, ce ne serait pas la première fois qu'un choix fait pour le programme de maths nous complique la tâche.

Moonchild a écrit:
Je n'enseigne pas en collège, mais comme ça, a priori, j'ai quand même l'impression que cette lubie de calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide est plutôt une imbécillité et que revenir à la décomposition en facteurs premiers (comme je l'ai moi-même appris dans ma jeunesse) donne une meilleure perception de l'objet. Mais bon, ce ne serait pas la première fois qu'un choix fait pour le programme de maths nous complique la tâche.

Quand même PGCD(a,b)=PGCD(b,a-b) permet d'introduire les invariants de boucles, ce qui est utile en algorithmique.
Malheureusement on en fait rien. Mais on a quand même presque du code. Et là c'est l'extase.
J'ai enseigné l’arithmétique en cinquième à partir de la décomposition en facteurs premiers. Il me semble qu'on admettait l'unicité. C'était un chapitre très apprécié par les élèves. Et j'ai beaucoup regretté sa suppression. À l'époque (début des années 80) l'argument de nos valeureux chefs était ; l’arithmétique ça sert à rien, et ça ne servira jamais à rien.
Ce qui était une belle anticipation de l'avenir.

verdurin a écrit:Quand même PGCD(a,b)=PGCD(b,a-b) permet d'introduire les invariants de boucles, ce qui est utile en algorithmique.

C'est peut-être très intéressant pour introduire une notion plus abstraite qui sera par la suite utile en algorithmique, mais est-ce vraiment la manière la plus simple et la plus efficace de présenter le PGCD à des collégiens ?

verdurin a écrit:J'ai enseigné l’arithmétique en cinquième à partir de la décomposition en facteurs premiers. Il me semble qu'on admettait l'unicité. C'était un  chapitre très apprécié par les élèves.

Ca correspond au souvenir que j'ai de mon passage au collège, le PGCD et le PPCM découlaient assez "naturellement" de la décomposition en facteur premiers. Je dois dire qu'avoir vu ça étant jeune m'a bien aidé ensuite lors de mon année de maîtrise en me donnant une représentation mentale assez claire les anneaux factoriels étudiés en algèbre commutative ; et, avant ça, dès la première année du supérieur, il était bien pratique d'avoir le modèle des entiers pour comprendre l'arithmétique des polynômes.

verdurin a écrit:Et j'ai beaucoup regretté sa suppression. À l'époque (début des années 80) l'argument de nos valeureux chefs était ; l’arithmétique ça sert à rien, et ça ne servira jamais à rien.
Ce qui était une belle anticipation de l'avenir.

Y'a pas a dire, nos chefs sont toujours de véritables visionnaires. Chapeau bas.

Moonchild a écrit:[...]
Ca correspond au souvenir que j'ai de mon passage au collège, le PGCD et le PPCM découlaient assez "naturellement" de la décomposition en facteur premiers. Je dois dire qu'avoir vu ça étant jeune m'a bien aidé ensuite lors de mon année de maîtrise en me donnant une représentation mentale assez claire les anneaux factoriels étudiés en algèbre commutative ; et, avant ça, dès la première année du supérieur, il était bien pratique d'avoir le modèle des entiers pour comprendre l'arithmétique des polynômes.

verdurin a écrit:Et j'ai beaucoup regretté sa suppression. À l'époque (début des années 80) l'argument de nos valeureux chefs était ; l’arithmétique ça sert à rien, et ça ne servira jamais à rien.
Ce qui était une belle anticipation de l'avenir.

Y'a pas a dire, nos chefs sont toujours de véritables visionnaires. Chapeau bas.

Pour mettre un bémol, c'est un chapitre que j'aimais traiter, on peut penser que mes cours étaient meilleurs que d’habitude.

Mais, pour reprendre l'exemple de Kellogs, 5²>23 donc 23 est premier.
Il y a un vrai raisonnement mathématique à faire.
Ce n'est pas la démonstration du théorème de Wiles-Fermat, mais ce n'est pas rien non plus.
C'est un raisonnement que presque tous les élèves arrivaient à comprendre, et mieux, à refaire dans d'autres cas. Autrement dit, ils faisaient des maths.

Je n'ai jamais fait d'arithmétique avant le lycée, mais de la géométrie élémentaire, qui a les mêmes possibilités en termes de démonstrations pas totalement évidentes, mais accessibles à un élève « moyen ».

Verlaine a écrit:Je me souviens
des jours anciens,
et je pleure

kellogs a écrit:
Il y a au chapitre 3 du livre PHARES, la définition suivante :
"On dit que 2 nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à 1"

Le Principal m'annonçe que je vais donner cours à des élèves décrocheurs : "vous allez voir les mathématiques sont du chinois pour eux".
Pas étonnant. Et bien bonne chance pour expliquer aux enfants de troisième qu'un PGCD de 1 désigne 2 nombres premiers entre eux.

Il n'y a pas grand chose à expliquer, c'est une définition. Après, si tu as expliqué ce qu'étaient des nombres premiers, tu peux expliquer pourquoi cette dénomination par analogie, mais ce n'est pas obligé du tout.

Si les élèves sont faibles tu reprends d'assez bas. Tu insistes bien  sur le calcul algébrique et les  fonctions pour ceux qui iront au lycée.

kellogs a écrit:
Je vais bien faire attention d'utiliser uniquement des des champs conceptuels mesurables par l'enfant.

Tu m'as l'air mal parti.

Pour savoir comment enseigner, Tu devrais lire des vieux livres de math. C'est plus utile que de lire les délires de Piaget.

Si tu veux savoir ce qui marche au niveau apprentissage, tu peux lire Make it stick, Changer d'état d'esprit, Pourquoi les enfants n'aiment pas l'école (fais une recherche sur le site on en a déjà parlé). Ce sont des ouvrages récents, qui te parlent de ce que la science peut dire aujourd'hui sur l'apprentissage. Piaget est mort depuis longtemps et ses théories n'ont pas d'utilité pour l'enseignement.

ycombe a écrit:Si tu veux savoir ce qui marche au niveau apprentissage, tu peux lire Make it stick, Changer d'état d'esprit, Pourquoi les enfants n'aiment pas l'école (fais une recherche sur le site on en a déjà parlé). Ce sont des ouvrages récents, qui te parlent de ce que la science peut dire aujourd'hui sur l'apprentissage. Piaget est mort depuis longtemps et ses théories n'ont pas d'utilité pour l'enseignement.

Merci, tu veux dire : Make It Stick: The Science of Successful Learning
ISBN-13: 978-0674729018

Comme indiqué plus haut, on va me confier quelques élèves en perdition, par groupe de quatre.
C'est dans cette optique que je mène ma réflexion, pas à destination d'une classe entière.
Dans le CAPES il y a bien une épreuve de leçon à l'oral et c'est dans cette optique que j'enseigne tout en préparant les concours.

J'ai lu les papiers cités plus haut hier soir et je les trouve bons, vous avez tord de ridiculiser PIAGET, car son raisonnement est simple et d'une certaine manière imparable. Il fait partie de la culture et on ne peut pas ignorer les travaux de PIAGET, même s'il existe des travaux plus récents.

J'adhère à vos suggestion de travailler dans des manuels anciens, mais j'ai simplement commencé par travailler dans les manuels du collège.
Les manuels scolaires sont dans les cartables, à destination des élèves. Je suis d'avis de les utiliser, sinon on les change et on ne les utilise pas.

Pour résumer les papiers suggérés plus haut :
* Il existe trois âges de l'enfance : le petite enfance (1-4 ans), l'enfance (4-12 ans) et l'adolescence (à partir de 11 ans). Les enfants diffèrent dans leur développement. Les mauvais élèves en mathématiques sont des élèves en retard de développement (ne riez pas).

* L'enfant appréhende les mathématiques à partir de relations d'addition, de soustraction, de transvasement, etc ... de la vie courante. Il effectue également des parallèles avec certaines activités, comme par exemple compter, se déplacer dans l'espace, voir l'autre dans le miroir, etc ...

* Toute l'ambition du professeur consiste graduellement à passer de ce monde de représentation habituel à un mode de raisonnement abstrait. Mais l'apprentissage doit s'appuyer sur des notions concrètes, qui font partie du monde de l'enfant. L'exemple donné est celui de l'apprentissage de l'addition d'un nombre négatif. On peut utiliser une règle ou un ascenseur. Je l'ai vu dans les manuels et j'en comprends désormais l'intérêt.

* Il existe une différence entre être capable de calculer et résoudre un problème. L'apprentissage des mathématiques s'effectue par la résolution de problèmes, en utilisant des outils de calcul. Ces problèmes doivent être de difficulté graduelle. Ainsi, c'est la raison pour laquelle certaines questions mathématiques sont abordées tout au long du cursus de collège.

* En outre, on doit prendre en compte la représentation symbolique des mathématiques pour l'enfant. Par exemple, certains considèrent les maths comme un havre de paix et un idéal, d'autres comme la représentation d'un monde rationnel et enfin il existe toute une catégorie de la population pour laquelle les mathématiques sont un "enfer". Ne pas aimer les mathématiques bloque l'évolution du cerveau au stade de représentation formelle et empêche toute abstraction. D'après le principal du collège, les mathématiques sont mal-aimés par une majorité de collégiens. A mon avis, il serait temps de se soucier de ce paramètre, surtout s'il bloque certaines zones du cerveau, celles de l'apprentissage. Chez les élèves en perdition, il est peut-être trop tard, mais dans certains cas, c'est récupérable, j'en suis certain.

Ainsi, si je me place dans l'optique d'élèves en perdition (troisième) :
* Il est probable qu'ils soient encore au stade de l'enfance et n'ont AUCUNE représentation abstraite. Exemple : ne pas comprendre ce que signifie f(x)=2x + 3. Il ne sert à rien d'effectuer directement des exercices abstraits. Je dois partir de notions concrètes, liées à la petite enfance et à l'enfance. J'ai vu que c'est la manière dont la manuels sont bâtis, par exemple à base d'activités de découverte.
* Il est probable qu'ils détestent les mathématiques, ce qui est un frein à l'apprentissage.

J'en déduis (personnellement, ne gâchez pas mon plaisir à découvrir le monde de l'enseignement), que je dois axer leur mise à niveau sur les programmes de 6° et de 5°, en prenant des exemples reliés à leur faculté d'enfant (même si ce sont des ados), et donner un aspect ludique au cours, de sorte qu'ils s'amusent et que l'on brise les chaînes.

Ceci dit, je lirai les ouvrages pédagogiques suggérés, car j'entends exercer mon métier avec succès et j'aime enseigner.
Donc n'hésitez pas à me signaler des ouvrages, avec ISBN SVP.

Avec mes remerciements, Kellogs

J'ai appelé le collège et je débute aujourd'hui avec un groupe d'élèves de quatrième, en grande difficulté.

Bonjour Kellogs,

Je me permets de te suggérer le Que sais-je d'Olivier Houdé, le raisonnement (ISBN-13: 978-2130595250).
Il fait le point sur Piaget, explique ce qui coince dans ses théories, et avance bien plus loin en psychologie expérimentale. Perso, je l'ai trouvé plus actuel et stimulant.
Bon courage !

@ Iota, je commande le Que sais-je, merci.

La séance de soutien se sont bien déroulées.

Trois élèves étaient présents à chaque séance (sur quatre escomptés). Nous avons utilisé deux tables et nous nous sommes assis l'un en face de l'autre.  Je leur ai expliqué que la séance de soutien était complémentaire du cours de mathématiques et qu'il était destiné à les aider dans une approche personnalisée. Pour détendre l'atmosphère, je les ai autorisé dès le début à prendre la parole sans lever le doigt, à m'interrompre et même à faire des blagues. Les élèves se sont calmés immédiatement et sont restés concentrés, sans bavarder.

Pour évaluer les élèves, j'ai commencé par des tests de calcul mental mettant en oeuvre addition, soustraction, multiplication et division. Sachant que les élèves sont en quatrième, nous avons déroulé une évaluation reposant sur le programme de cinquième, qui a donné lieu à une discussion sur le thème : qu'est-ce qui est du domaine calculatoire (4-12 ans), qu'est-ce qui est du domaine formel (11-15 ans). Je leur ai expliqué qu'il était préférable d'apprendre les mathématiques par association.

Par exemple, je leur ai demandé de tracer la hauteur par rapport à une droite, passant par un point A. Ensuite, je leur ai expliqué que 25% des élèves de 15 ans d'une classe d'âge avaient échoué à ce test et que eux avaient réussi. Bien entendu, je les ai un peu aidé, car nous avons discuté de la notion de "hauteur", en partant de l'étymologie et en prenant l'exemple d'un bâtiment.

A la fin du test, je leur ai annoncé que nous avions déroulé le programme de cinquième et qu'ils avaient réussi le test avec brio. C'est marrant, mais j'ai eu l'impression que c'était la première fois qu'ils réussissaient un test en mathématiques (bien que cela ne soit pas "réellement" des mathématiques). Je leur ai expliqué qu'en vertu du principe d'association, le programme de quatrième reprenait les acquis de cinquième. Je répété en boucle les termes "association", et en fin de séance, je leur ai demandé ce qu'ils devaient retenir de ce cours et on a convenu qu'il fallait "associer les savoirs".

Nous avons dés le début abordé la question de l'intérêt pour les mathématiques. Bien que le groupe soit restreint, les avis étaient assez tranchés : certains détestent les maths, d'autres aiment les maths (mais ne comprennent pas) et enfin certains sont indifférents (et endormis). L'échantillon est trop restreint pour tirer des conclusions, mais les élèves endormis ne sont pas en mesure de faire du calcul mental. Par exemple : "10+9+1" = 21 ou encore "10+11+12=45". Ensuite, ces élèves se sont détendus et leur attention est remontée, mais j'ai l'impression que le manque de bases en calcul élémentaire est à l'origine d'une grande passivité.

Concernant leur niveau : bien que proches de la moyenne ou légèrement au dessus, les élèves ne sont pas en mesure d'appliquer leur connaissances. Par exemple, ils connaissent (vaguement) : k(a+b) = ka + kb. Mais ne sont pas capables de l'appliquer, car bien qu'ils connaissent 3(1+4)=3+12, ils sont incapables de faire le lien. Ceci conforte le papier http://eroditi.free.fr/Enseignement/PE1/S2%20difficultes.pdf et l'article de PIAGET, qui suggère que pour apprendre les maths, il faut faire le lien entre les connaissances calculatoires et le formalisme, donc associer ses connaissances.

Un autre point m'a semblé évident, c'est d'établir une relation personnelle de suivi, qui peut aller jusqu'au contrat entre l'accompagnateur et l'élève. Dans la relation professeur-étudiant, c'est la note qui permet d'évaluer. Dans la relation de soutien accompagnateur-étudiant, je pense préférable de passer un contrat sur des bases simples : ne jamais apprendre sans comprendre, toujours chercher une association avec un savoir précédent, être actif et non passif. J'aimerais creuser cette notion de contrat, car cela me semble un point essentiel. Si vous connaissez des exemples documentés, cela m'intéresse.

Je vais formaliser tout cela et proposer un projet de soutien scolaire au Principal. Nous avons discuté après les cours et c'est un adepte de la psychologie cognitive, très réceptif à une méthode de soutien, qui viendrait en compléments des cours. Le principal m'a demandé de donner des séances de soutien supplémentaires et a fait une demande de budget dans ce sens.

Concernant la durée du soutien scolaire personnalisé, je compte la limiter à trois mois, pour faire comprendre à l'élève qu'il doit se préparer à apprendre par lui-même et que le soutien n'est pas un arrimage, mais un coup de pouce, qui doit surtout encourage l'élève à être plus attentif et actif durant les cours de mathématiques donnés par le professeur attitré. L'élève doit bien comprendre la distinction entre professeur et accompagnateur (moi). Surtout, l'élève doit comprendre qu'il est seul maître à bord et que c'est lui en tant qu'individu, qui étudie et progresse. D'où l'intérêt de passer un contrat, qui responsabiliser l'élève.

Je travaille à formaliser le projet, pour y associer les professeurs et les surveillants (qui répondent aux question des élèves en permanence, donc ont besoin d'outils simples pour guider les élèves). Bref, j'aimerais qu'en soutien scolaire, on soit en mesure de travailler dans la même direction, et je prendrai en compte toutes les remarques de l'équipe d'enseignant du collège. Voilà pour le projet, je vous tiens au courant et je publierai mes documents sur le forum (quand ils seront prêts) pour bénéficier de vos conseils. L'association fonctionne dans tous les sens du terme, et j'attends beaucoup de vos conseils.

kellogs a écrit:

ycombe a écrit:Si tu veux savoir ce qui marche au niveau apprentissage, tu peux lire Make it stick, Changer d'état d'esprit, Pourquoi les enfants n'aiment pas l'école (fais une recherche sur le site on en a déjà parlé). Ce sont des ouvrages récents, qui te parlent de ce que la science peut dire aujourd'hui sur l'apprentissage. Piaget est mort depuis longtemps et ses théories n'ont pas d'utilité pour l'enseignement.

Merci, tu veux dire : Make It Stick: The Science of Successful Learning
ISBN-13: 978-0674729018

Oui, celui là.

Les autres sont:
http://www.amazon.fr/Changer-d%C3%A9tat-desprit-nouvelle-psychologie/dp/2804700348

et
http://www.lalibrairiedesecoles.com/produit/pourquoi-les-enfants-naiment-pas-lecole/

Comme indiqué plus haut, on va me confier quelques élèves en perdition, par groupe de quatre.
C'est dans cette optique que je mène ma réflexion, pas à destination d'une classe entière.

Par groupe de 4 ou de 40, les principes ne changent pas. On n'avance pas sans connaissances préalables, et c'est sur les connaissances que doivent porter les efforts. Pour que ce soit possible il faut que les élèves sortent de la spirale de l'échec et reprennent confiance dans l'efficacité du travail, et là le livre de Dwek te sera plus utile que Piaget.

J'ai lu les papiers cités plus haut hier soir et je les trouve bons, vous avez tord de ridiculiser PIAGET, car son raisonnement est simple et d'une certaine manière imparable. Il fait partie de la culture et on ne peut pas ignorer les travaux de PIAGET, même s'il existe des travaux plus récents.

Son raisonnement est discutable et discuté.
http://www.scienceshumaines.com/la-psychologie-de-l-enfant-quarante-ans-apres-piaget_fr_14714.html

Quel intérêt peut-il avoir en classe?

J'adhère à vos suggestion de travailler dans des manuels anciens, mais j'ai simplement commencé par travailler dans les manuels du collège.
Les manuels scolaires sont dans les cartables, à destination des élèves. Je suis d'avis de les utiliser, sinon on les change et on ne les utilise pas.

Je me suis mal exprimé. Les manuels anciens, c'est pour toi: tu trouveras dedans des méthodes et des explications simples et efficaces pour les élèves. ça ne t'empêche pas d'utiliser leur manuel, mais ça te permet d'avoir une vision différente des explications que tu peux apporter aux élèves.

Merci, j'ai acheté Why don't students like school de Willingham
et l'oeuvre originale de PIAGET "La psychologie de l'enfant" pour une lecture critique comme suggéré.

Le chapitre 3 de Willingham  a l'air assez marrant : "Why do students remember everything that's on television and forget everything I say?"
J'imagine que la réponse est qu'on ne développe qu'une seule idée, mais pas seulement.
La thèse de l'auteur m'intéresse ... Super pour l'épreuve orale du CAPES, si je peux faire 2 à 3 allusions.

Ouels manuels anciens me recommandez-vous, du collège à la terminale ?
C'est le fouillis sur Internet et sans connaître une édition précise, je ne trouve rien d'ancien.

J'aimerais retrouver des manuel des années 80, avec des sections cours et exercice bien distinctes, sans trop de couleurs.
Rien qu'à lire le manuel actuel avec toutes ces couleurs, j'avais presque mal à la tête (façon de parler).

Si vous connaissiez une librairie à Paris qui dispose de nombreux manuels anciens (Gibert ?),
je peux m'y déplacer pour les feuilleter, mais je préfère me fier à vos avis.

Merci.

Pour de manuels anciens, que j'ai eu comme élève, tu peux suivre ce lien

Édition : ce lien conduit vers les manuels Lebossé-Hémery

kellogs a écrit:Merci, j'ai acheté Why don't students like school de Willingham
et l'oeuvre originale de PIAGET "La psychologie de l'enfant" pour une lecture critique comme suggéré.

Le chapitre 3 de Willingham  a l'air assez marrant : "Why do students remember everything that's on television and forget everything I say?"
J'imagine que la réponse est qu'on ne développe qu'une seule idée, mais pas seulement.
La thèse de l'auteur m'intéresse ... Super pour l'épreuve orale du CAPES, si je peux faire 2 à 3 allusions.

Ouels manuels anciens me recommandez-vous, du collège à la terminale ?

Le cerveau retient plus facilement les histoires.

Pour les manuels anciens, personnellement je te conseille les Lebossé Hemery, qui ont été une des références jusqu'à l'épisode des maths modernes (épisode dont Piaget a été une des cautions scientifiques si mes souvenirs sont exacts, puisque tu t'intéresses à lui). En version moderne tu as le "Mathématiques: démontrer pour comprendre" http://www.amazon.fr/Math%C3%A9matiques-Coll%C3%A8ge-D%C3%A9montrer-pour-Comprendre/dp/2729873244/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1413404761&sr=8-1&keywords=d%C3%A9montrer+pour+comprendre
(qui ne suit pas le programme, il vaut mieux le savoir).

Merci pour la référence : Les Mathématiques au Collège Démontrer pour Comprendre 5ème 4ème 3ème

Concernant les anciens manuels, je les adore !
J'essaye de me les procurer au format papier ...

[Edit : c'est fait. J'ai racheté un lot sur Internet à un prix défiant toute concurrence.]

Merci pour ces informations et références.